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Capire prestiti e interessi
L'interesse è il prezzo del denaro preso in prestito, ma si calcola in modi diversi e il metodo cambia molto il totale. Questo articolo spiega le idee dietro i numeri, così i calcolatori del sito acquistano senso. È una lettura di base, non una consulenza finanziaria.
Interesse semplice: il punto di partenza
L'interesse semplice è la versione più facile da immaginare. Prendi in prestito una somma chiamata capitale e paghi una percentuale fissa di quell'importo iniziale per ogni periodo, di solito un anno. Prendi in prestito 1.000 al 5 per cento di interesse semplice per tre anni e devi 50 all'anno, cioè 150 in totale oltre ai 1.000. L'interesse non cresce mai, perché si calcola sempre sull'importo iniziale e niente altro. L'interesse semplice puro è raro per i prestiti lunghi al consumo, ma è la base su cui si costruisce tutto il resto, e alcuni prestiti a breve gli si avvicinano.
Interesse composto: interesse sull'interesse
L'interesse composto è ciò che usano la maggior parte dei conti di risparmio e molti prestiti. A ogni periodo l'interesse viene aggiunto al saldo, e il periodo successivo applica interessi su quel saldo maggiore. La crescita accelera nel tempo perché paghi interessi sugli interessi passati. La frequenza conta: la capitalizzazione mensile costa più di quella annuale a parità di tasso dichiarato. Per questo risparmiare presto è così potente, e per questo un debito lungo ad alto tasso può gonfiarsi. Il calcolatore di interesse composto ti lascia cambiare tasso, frequenza e anni per vedere l'effetto da solo.
Ammortamento: come si divide una rata fissa
Un mutuo o un prestito auto di solito ha una rata mensile fissa, ma quel pagamento si divide tra interessi e capitale, e la ripartizione cambia ogni mese. All'inizio gran parte della rata copre gli interessi perché il saldo è ancora alto. Man mano che il saldo scende, una quota maggiore di ogni pagamento intacca il capitale, così il prestito si estingue più in fretta verso la fine. Questo piano si chiama tabella di ammortamento. Il calcolatore di prestiti e il calcolatore di mutuo la costruiscono per te, ed è per questo che mostrano una rata mensile e un costo totale del credito partendo solo da importo, tasso e durata.
Dove si ferma un simulatore online
Un calcolatore di questo sito è una simulazione, mai una consulenza finanziaria. Modella la matematica degli interessi, ma non conosce la tua situazione. Le offerte reali aggiungono ciò che questi strumenti non modellano: assicurazione del mutuatario, spese di istruttoria e gestione, costi di intermediazione e le regole e penali sul rimborso anticipato. I tassi possono anche essere variabili invece che fissi, cosa che cambia ogni cifra nel tempo. Considera il risultato un confronto approssimativo, leggi l'offerta completa del finanziatore e consulta un consulente finanziario qualificato prima di impegnarti. Per capire perché questi strumenti girano interamente nel tuo browser, vedi l'articolo collegato sul trattamento lato client.
La formula dell'interesse composto e perché n è importante
La formula standard dell'interesse composto è A = P(1 + r/n)^(nt), dove A è l'importo finale, P è il capitale, r è il tasso annuo nominale come decimale, n è il numero di periodi di capitalizzazione per anno e t è il tempo in anni. La frequenza di capitalizzazione n ha un effetto reale che il tasso nominale da solo non rivela. Un tasso del 5% annuo capitalizzato una volta all'anno su un capitale di 10.000 restituisce 10.500 dopo un anno. Lo stesso tasso capitalizzato giornalmente (n = 365) restituisce circa 10.512,67. Su un periodo di 30 anni, questo divario si allarga fino a migliaia di unità di valuta aggiuntive. Le normative finanziarie nella maggior parte delle giurisdizioni richiedono ai prestatori di comunicare il Annual Percentage Rate (APR), che include la frequenza di capitalizzazione e le commissioni in un unico valore annualizzato, così da confrontare direttamente offerte di prestito diverse.
Come la formula di ammortamento distribuisce gli interessi nel tempo
La rata mensile fissa di un prestito ammortizzante è data da M = P [ i(1 + i)^n ] / [ (1 + i)^n - 1 ], dove P è il capitale, i è il tasso di interesse mensile (il tasso annuo diviso per 12) e n è il numero totale di pagamenti. Nel primo mese, la quota interessi equivale al capitale residuo moltiplicato per i. Poiché il capitale è al suo massimo, gli interessi consumano la quota maggiore di M e solo la parte rimanente (M meno quegli interessi) riduce il saldo. Ogni mese successivo, il capitale residuo è leggermente più piccolo, quindi la quota interessi diminuisce e la riduzione del capitale aumenta dello stesso importo. Questo crea una curva quasi piatta all'inizio che si inclina ripidamente verso la fine del periodo. Rifinanziare un mutuo a 30 anni dopo 10 anni reimposta questa curva al suo punto di partenza, il che può costare di più in interessi totali pagati anche se il nuovo tasso nominale è più basso.
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Domande frequenti
Qual è la differenza tra il tasso e il costo totale del credito?
Il tasso è la percentuale usata per calcolare gli interessi a ogni periodo. Il costo totale del credito è la somma di tutti gli interessi pagati sull'intero prestito, e dipende dal tasso, dall'importo e dal tempo impiegato per rimborsare. Un tasso più basso su una durata più lunga può costare di più in totale di un tasso più alto rimborsato in fretta, ed è per questo che confrontare il totale, e non solo il tasso, è più onesto. Ricorda che il calcolatore esclude assicurazione e spese, quindi un'offerta reale di solito costa più della cifra mostrata.
Questi calcolatori inviano i miei numeri da qualche parte?
No. I calcolatori di prestito, mutuo e interesse composto girano interamente nel tuo browser, quindi gli importi che digiti restano sul tuo dispositivo e non vengono inviati a nessun server. Puoi aprire gli strumenti per sviluppatori del browser e guardare la scheda Rete mentre calcoli: non vedrai nessuna richiesta che trasporta le tue cifre. Il compromesso è l'onestà sui limiti: il calcolo è privato e corretto, ma resta un modello semplificato, non un sostituto del parere di un professionista.