Článek
Porozumět úvěrům a úrokům
Úrok je cena půjčených peněz, ale počítá se několika způsoby a metoda hodně mění výsledný součet. Tento článek vysvětluje myšlenky za čísly, aby kalkulačky na tomto webu dávaly smysl. Je to úvodní čtení, ne finanční poradenství.
Jednoduchý úrok: výchozí bod
Jednoduchý úrok je nejsnáze představitelná podoba. Půjčíte si částku zvanou jistina a za každé období, obvykle za rok, platíte pevné procento z této počáteční částky. Půjčte si 1 000 při 5 procentech jednoduchého úroku na tři roky a dlužíte 50 ročně, tedy celkem 150 navíc k 1 000. Úrok nikdy neroste, protože se vždy počítá z počáteční částky a z ničeho jiného. Čistý jednoduchý úrok je u dlouhých spotřebitelských úvěrů vzácný, ale je základem, na němž stojí všechno ostatní, a některé krátké půjčky se mu blíží.
Složený úrok: úrok z úroku
Složený úrok je to, co ve skutečnosti používá většina spořicích účtů a mnoho úvěrů. V každém období se úrok připočte k zůstatku a další období počítá úrok z tohoto vyššího zůstatku. Růst se v čase zrychluje, protože platíte úrok z minulého úroku. Záleží na tom, jak často se připisuje: měsíční připisování stojí při stejné nominální sazbě více než roční. Proto je brzké spoření tak silné a proto se dlouhý dluh s vysokou sazbou může nafouknout. Kalkulačka složeného úroku vám umožní měnit sazbu, frekvenci a roky, abyste účinek viděli sami.
Umořování: jak se dělí pevná měsíční splátka
Hypotéka nebo úvěr na auto má obvykle jednu pevnou měsíční splátku, ale ta se dělí mezi úrok a jistinu a poměr se každý měsíc posouvá. Na začátku pokrývá většina splátky úrok, protože zůstatek je ještě vysoký. Jak zůstatek klesá, větší část každé splátky ukrajuje z jistiny, takže ke konci se úvěr splácí rychleji. Tomuto rozpisu se říká umořovací plán. Úvěrová kalkulačka a hypoteční kalkulačka ho sestaví za vás, a proto dokážou zobrazit měsíční splátku a celkové náklady úvěru jen z částky, sazby a doby splácení.
Kde online simulátor končí
Kalkulačka na tomto webu je simulace, nikdy ne finanční poradenství. Modeluje matematiku úroku, ale nezná vaši situaci. Skutečné nabídky přidávají to, co tyto nástroje nemodelují: pojištění dlužníka, poplatky za zpracování a správu, náklady na zprostředkování a pravidla a sankce kolem předčasného splacení. Sazby mohou být i pohyblivé místo pevných, což časem mění každé číslo. Berte výsledek jako hrubé srovnání, přečtěte si celou nabídku věřitele a před jakýmkoli závazkem se poraďte s kvalifikovaným finančním poradcem. Chcete-li pochopit, proč tyto nástroje běží zcela ve vašem prohlížeči, přečtěte si související článek o zpracování na straně klienta.
Vzorec složeného úroku a proč záleží na n
Standardní vzorec složeného úroku je A = P(1 + r/n)^(nt), kde A je konečná částka, P je jistina, r je nominální roční sazba jako desetinné číslo, n je počet úrokovacích období za rok a t je čas v letech. Frekvence úročení n má reálný vliv, který samotná nominální sazba neodhalí. Roční sazba 5 % úročená jednou ročně na jistinu 10 000 vrátí po roce 10 500. Stejná sazba úročená denně (n = 365) vrátí přibližně 10 512,67. Za 30 let se tato mezera rozšíří na tisíce dalších měnových jednotek. Finanční předpisy ve většině jurisdikcí vyžadují, aby věřitelé zveřejňovali Annual Percentage Rate (APR), která zahrnuje frekvenci úročení a poplatky do jediné anualizované hodnoty, takže různé úvěrové nabídky lze přímo porovnávat.
Jak amortizační vzorec distribuuje úrok v čase
Pevná měsíční splátka amortizovaného úvěru je dána vzorcem M = P [ i(1 + i)^n ] / [ (1 + i)^n - 1 ], kde P je jistina, i je měsíční úroková sazba (roční sazba dělená 12) a n je celkový počet splátek. V prvním měsíci se úroková část rovná nesplacené jistině vynásobené i. Protože jistina je na svém maximu, úrok spotřebovává největší podíl M a pouze zbytek (M minus tento úrok) snižuje zůstatek. V každém dalším měsíci je nesplacená jistina o něco menší, takže úroková část klesá a snížení jistiny stoupá o stejnou částku. Tím vzniká křivka, která je na začátku téměř plochá a ke konci splatnosti se ostře strmí. Refinancování 30leté hypotéky po 10 letech resetuje tuto křivku na výchozí bod, což může stát více na celkově zaplacených úrocích, i když je nová nominální sazba nižší.
Nástroje v tomto článku
- Kalkulačka půjčkyVypočítejte měsíční splátky, celkové náklady a úroky pro jakoukoli fixní půjčku. 100% offline, žádná data neopustí vaše zařízení.
- Hypoteční kalkulačkaOdhadněte svou měsíční splátku hypotéky (jistina, úrok, daně, pojištění, PMI), 100% soukromě, bez nahrávání.
- Kalkulačka složeného a jednoduchého úrokuVypočítejte složený nebo jednoduchý úrok z jakékoli investice nebo půjčky, plně offline, nic neopustí vaše zařízení.
Časté dotazy
Jaký je rozdíl mezi sazbou a celkovými náklady úvěru?
Sazba je procento, kterým se počítá úrok za každé období. Celkové náklady úvěru jsou součtem všech úroků zaplacených za celou dobu úvěru a závisí na sazbě, částce a tom, jak dlouho splácíte. Nižší sazba po delší dobu může v součtu stát víc než vyšší sazba splacená rychle, a proto je poctivější porovnávat celek, ne jen sazbu. Pamatujte, že kalkulačka vynechává pojištění a poplatky, takže skutečná nabídka obvykle stojí více než zobrazené číslo.
Posílají tyto kalkulačky moje čísla někam?
Ne. Úvěrová, hypoteční a kalkulačka složeného úroku běží zcela ve vašem prohlížeči, takže částky, které zadáte, zůstávají ve vašem zařízení a neodesílají se na žádný server. Můžete otevřít vývojářské nástroje prohlížeče a při výpočtu sledovat kartu Síť: neuvidíte žádný požadavek nesoucí vaše čísla. Cenou za to je poctivost o rozsahu: výpočet je soukromý a správný, ale stále je to zjednodušený model, ne náhrada za radu odborníka.