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Kredite und Zinsen verstehen
Zinsen sind der Preis für geliehenes Geld, aber sie werden auf mehrere Arten berechnet, und die Methode verändert die Summe stark. Dieser Artikel erklärt die Ideen hinter den Zahlen, damit die Rechner auf dieser Seite Sinn ergeben. Es ist Hintergrundwissen, keine Finanzberatung.
Einfache Zinsen: der Ausgangspunkt
Einfache Zinsen sind die am leichtesten vorstellbare Variante. Sie leihen einen Betrag, das Kapital, und zahlen pro Periode einen festen Prozentsatz dieses Anfangsbetrags, meist pro Jahr. Leihen Sie 1.000 zu 5 Prozent einfachen Zinsen über drei Jahre, schulden Sie 50 pro Jahr, also 150 insgesamt zusätzlich zu den 1.000. Die Zinsen wachsen nie, weil sie immer auf den Anfangsbetrag und nichts anderes berechnet werden. Reine einfache Zinsen sind bei langen Verbraucherkrediten selten, aber sie sind die Grundlage, auf der alles andere aufbaut, und manche kurzfristigen Kredite kommen ihnen nahe.
Zinseszins: Zinsen auf Zinsen
Zinseszins ist das, was die meisten Sparkonten und viele Kredite tatsächlich nutzen. In jeder Periode werden die Zinsen zum Saldo addiert, und die nächste Periode berechnet Zinsen auf diesen höheren Saldo. Das Wachstum beschleunigt sich mit der Zeit, weil Sie Zinsen auf vergangene Zinsen zahlen. Wie oft verzinst wird, ist wichtig: monatliche Verzinsung kostet bei gleichem Nominalzins mehr als jährliche. Deshalb ist frühes Sparen so stark, und deshalb kann eine lange Schuld mit hohem Zins anschwellen. Der Zinseszinsrechner lässt Sie Zinssatz, Häufigkeit und Jahre ändern, um den Effekt selbst zu sehen.
Tilgung: wie sich eine feste Rate aufteilt
Eine Hypothek oder ein Autokredit hat meist eine feste Monatsrate, doch diese Zahlung teilt sich in Zinsen und Tilgung, und die Aufteilung verschiebt sich jeden Monat. Anfangs deckt der größte Teil der Rate die Zinsen, weil der Saldo noch hoch ist. Sinkt der Saldo, fließt ein größerer Teil jeder Zahlung in die Tilgung, sodass der Kredit gegen Ende schneller abgebaut wird. Dieser Plan heißt Tilgungsplan. Der Kreditrechner und der Hypothekenrechner erstellen ihn für Sie, weshalb sie aus Betrag, Zins und Laufzeit allein eine Monatsrate und Gesamtkosten des Kredits anzeigen können.
Wo ein Online-Simulator aufhört
Ein Rechner auf dieser Seite ist eine Simulation, nie eine Finanzberatung. Er bildet die Zinsmathematik ab, kennt aber Ihre Lage nicht. Echte Angebote fügen hinzu, was diese Werkzeuge nicht abbilden: Restschuldversicherung, Bearbeitungs- und Verwaltungsgebühren, Vermittlungskosten sowie die Regeln und Strafen rund um vorzeitige Rückzahlung. Zinssätze können zudem variabel statt fest sein, was jede Zahl im Zeitverlauf verändert. Behandeln Sie das Ergebnis als groben Vergleich, lesen Sie das vollständige Angebot des Kreditgebers und ziehen Sie vor jeder Verpflichtung einen qualifizierten Finanzberater zurate. Warum diese Werkzeuge vollständig in Ihrem Browser laufen, erklärt der verwandte Artikel zur clientseitigen Verarbeitung.
Die Zinseszinsformel und warum n wichtig ist
Die Standardformel für Zinseszins lautet A = P(1 + r/n)^(nt), wobei A der Endbetrag ist, P das Kapital, r der nominale Jahreszinssatz als Dezimalzahl, n die Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr und t die Zeit in Jahren. Die Verzinsungshäufigkeit n hat einen realen Effekt, den der Nominalzinssatz allein nicht offenbart. Ein Zinssatz von 5 % jährlich, der einmal pro Jahr auf ein Kapital von 10.000 angewendet wird, ergibt nach einem Jahr 10.500. Derselbe Zinssatz, täglich verzinst (n = 365), ergibt ungefähr 10.512,67. Über eine Laufzeit von 30 Jahren weitet sich diese Differenz auf tausende zusätzliche Währungseinheiten aus. Finanzvorschriften in den meisten Ländern verlangen von Kreditgebern, den Annual Percentage Rate (APR) offenzulegen, der die Verzinsungshäufigkeit und Gebühren in einem einzigen annualisierten Wert zusammenfasst, sodass verschiedene Kreditangebote direkt verglichen werden können.
Wie die Amortisierungsformel Zinsen über die Zeit verteilt
Die feste monatliche Zahlung auf ein amortisierendes Darlehen wird durch M = P [ i(1 + i)^n ] / [ (1 + i)^n - 1 ] angegeben, wobei P das Kapital ist, i der monatliche Zinssatz (der Jahreszinssatz geteilt durch 12) und n die Gesamtanzahl der Zahlungen. Im ersten Monat entspricht der Zinsanteil dem ausstehenden Kapital multipliziert mit i. Da das Kapital auf seinem Maximum ist, verbrauchen Zinsen den größten Anteil von M, und nur der Rest (M minus diese Zinsen) reduziert den Saldo. Jeden nachfolgenden Monat ist das ausstehende Kapital etwas kleiner, sodass der Zinsanteil sinkt und die Kapitalrückzahlung um denselben Betrag steigt. Das erzeugt eine Kurve, die am Anfang nahezu flach ist und am Ende der Laufzeit stark ansteigt. Das Refinanzieren einer 30-jährigen Hypothek nach 10 Jahren setzt diese Kurve auf ihren Ausgangspunkt zurück, was insgesamt mehr Zinsen kosten kann, selbst wenn der neue Nominalzinssatz niedriger ist.
Tools in diesem Artikel
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Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen dem Zinssatz und den Gesamtkosten des Kredits?
Der Zinssatz ist der Prozentsatz, mit dem die Zinsen je Periode berechnet werden. Die Gesamtkosten des Kredits sind die Summe aller Zinsen über die gesamte Laufzeit, und sie hängen vom Zinssatz, vom Betrag und davon ab, wie lange Sie zur Rückzahlung brauchen. Ein niedrigerer Zins über eine längere Laufzeit kann insgesamt teurer sein als ein höherer Zins, der schnell getilgt wird, und deshalb ist der Vergleich der Gesamtkosten, nicht nur des Zinses, ehrlicher. Denken Sie daran, dass der Rechner Versicherung und Gebühren auslässt, sodass ein echtes Angebot meist mehr kostet als die angezeigte Zahl.
Senden diese Rechner meine Zahlen irgendwohin?
Nein. Der Kredit-, Hypotheken- und Zinseszinsrechner laufen vollständig in Ihrem Browser, sodass die eingegebenen Beträge auf Ihrem Gerät bleiben und an keinen Server gesendet werden. Sie können die Entwicklerwerkzeuge des Browsers öffnen und beim Rechnen den Reiter Netzwerk beobachten: Sie werden keine Anfrage sehen, die Ihre Zahlen überträgt. Der Preis dafür ist Ehrlichkeit über den Umfang: die Rechnung ist privat und korrekt, bleibt aber ein vereinfachtes Modell, kein Ersatz für den Rat eines Fachmanns.