Άρθρο
Κατανοήστε δάνεια και τόκους
Ο τόκος είναι η τιμή των δανεικών χρημάτων, αλλά υπολογίζεται με μερικούς τρόπους, και η μέθοδος αλλάζει πολύ το σύνολο. Αυτό το άρθρο εξηγεί τις ιδέες πίσω από τους αριθμούς ώστε να βγάζουν νόημα οι υπολογιστές του ιστότοπου. Είναι ανάγνωση υποβάθρου, όχι οικονομική συμβουλή.
Απλός τόκος: το σημείο εκκίνησης
Ο απλός τόκος είναι η μορφή που φαντάζεται κανείς πιο εύκολα. Δανείζεστε ένα ποσό που λέγεται κεφάλαιο, και πληρώνετε ένα σταθερό ποσοστό αυτού του αρχικού ποσού για κάθε περίοδο, συνήθως ανά έτος. Δανειστείτε 1.000 με 5 τοις εκατό απλό τόκο για τρία χρόνια και χρωστάτε 50 τον χρόνο, δηλαδή 150 συνολικά πάνω από τα 1.000. Ο τόκος δεν μεγαλώνει ποτέ, επειδή υπολογίζεται πάντα στο αρχικό ποσό και σε τίποτε άλλο. Ο καθαρός απλός τόκος είναι σπάνιος στα μακρά καταναλωτικά δάνεια, αλλά είναι το θεμέλιο πάνω στο οποίο χτίζονται όλα τα υπόλοιπα, και μερικά βραχυπρόθεσμα δάνεια τον πλησιάζουν.
Ανατοκισμός: τόκος πάνω στον τόκο
Ο ανατοκισμός είναι αυτό που στην πράξη χρησιμοποιούν οι περισσότεροι λογαριασμοί ταμιευτηρίου και πολλά δάνεια. Σε κάθε περίοδο ο τόκος προστίθεται στο υπόλοιπο, και η επόμενη περίοδος χρεώνει τόκο πάνω σε αυτό το μεγαλύτερο υπόλοιπο. Η αύξηση επιταχύνεται με τον χρόνο επειδή πληρώνετε τόκο πάνω στον περασμένο τόκο. Πόσο συχνά ανατοκίζεται μετράει: ο μηνιαίος ανατοκισμός κοστίζει περισσότερο από τον ετήσιο στο ίδιο ανακοινωμένο επιτόκιο. Γι αυτό η έγκαιρη αποταμίευση είναι τόσο ισχυρή, και γι αυτό ένα μακρύ χρέος με υψηλό επιτόκιο μπορεί να φουσκώσει. Ο υπολογιστής ανατοκισμού σας αφήνει να αλλάξετε το επιτόκιο, τη συχνότητα και τα έτη για να δείτε μόνοι σας το αποτέλεσμα.
Απόσβεση: πώς μοιράζεται μια σταθερή μηνιαία δόση
Ένα στεγαστικό ή ένα δάνειο αυτοκινήτου έχει συνήθως μία σταθερή μηνιαία δόση, αλλά αυτή η δόση μοιράζεται ανάμεσα σε τόκο και κεφάλαιο, και η μοιρασιά μετατοπίζεται κάθε μήνα. Στην αρχή το μεγαλύτερο μέρος της δόσης καλύπτει τον τόκο επειδή το υπόλοιπο είναι ακόμη μεγάλο. Καθώς το υπόλοιπο πέφτει, ένα μεγαλύτερο μέρος κάθε πληρωμής ροκανίζει το κεφάλαιο, οπότε το δάνειο εξοφλείται πιο γρήγορα προς το τέλος. Αυτό το πρόγραμμα λέγεται πίνακας απόσβεσης. Ο υπολογιστής δανείου και ο υπολογιστής στεγαστικού τον φτιάχνουν για εσάς, και γι αυτό μπορούν να δείξουν μια μηνιαία δόση και ένα συνολικό κόστος πίστωσης μόνο από το ποσό, το επιτόκιο και τη διάρκεια.
Πού σταματά ένας προσομοιωτής στο διαδίκτυο
Ένας υπολογιστής αυτού του ιστότοπου είναι μια προσομοίωση, ποτέ οικονομική συμβουλή. Μοντελοποιεί τα μαθηματικά του τόκου, αλλά δεν γνωρίζει την κατάστασή σας. Οι πραγματικές προσφορές προσθέτουν όσα αυτά τα εργαλεία δεν μοντελοποιούν: ασφάλεια δανειολήπτη, έξοδα φακέλου και διαχείρισης, κόστος μεσιτείας, καθώς και τους κανόνες και τις ποινές γύρω από την πρόωρη αποπληρωμή. Τα επιτόκια μπορεί επίσης να είναι κυμαινόμενα αντί για σταθερά, κάτι που αλλάζει κάθε αριθμό με τον χρόνο. Δείτε το αποτέλεσμα ως μια πρόχειρη σύγκριση, διαβάστε ολόκληρη την προσφορά του δανειστή και συμβουλευτείτε έναν καταρτισμένο οικονομικό σύμβουλο πριν δεσμευτείτε σε οτιδήποτε. Για να καταλάβετε γιατί αυτά τα εργαλεία τρέχουν εξ ολοκλήρου στον φυλλομετρητή σας, δείτε το σχετικό άρθρο για την επεξεργασία στην πλευρά του πελάτη.
Ο τύπος σύνθετου τόκου και γιατί έχει σημασία το n
Ο τυπικός τύπος σύνθετου τόκου είναι A = P(1 + r/n)^(nt), όπου A είναι το τελικό ποσό, P είναι το κεφάλαιο, r είναι το ονομαστικό ετήσιο επιτόκιο ως δεκαδικό, n είναι ο αριθμός περιόδων ανατοκισμού ανά έτος και t είναι ο χρόνος σε έτη. Η συχνότητα ανατοκισμού n έχει πραγματική επίδραση που το ονομαστικό επιτόκιο μόνο δεν αποκαλύπτει. Ένα ετήσιο επιτόκιο 5% ανατοκιζόμενο μία φορά ανά έτος σε κεφάλαιο 10.000 αποδίδει 10.500 μετά από ένα έτος. Το ίδιο επιτόκιο ανατοκιζόμενο ημερησίως (n = 365) αποδίδει περίπου 10.512,67. Σε διάστημα 30 ετών, αυτή η διαφορά διευρύνεται σε χιλιάδες επιπλέον νομισματικές μονάδες. Οι χρηματοοικονομικές ρυθμίσεις στις περισσότερες δικαιοδοσίες απαιτούν από τους δανειστές να γνωστοποιούν το Annual Percentage Rate (APR), το οποίο ενσωματώνει τη συχνότητα ανατοκισμού και τα τέλη σε ένα ενιαίο ετησιοποιημένο αριθμό ώστε να μπορούν να συγκριθούν απευθείας διαφορετικές προσφορές δανείων.
Πώς ο τύπος απόσβεσης κατανέμει τους τόκους με την πάροδο του χρόνου
Η σταθερή μηνιαία πληρωμή σε ένα αποσβεννύμενο δάνειο δίνεται από M = P [ i(1 + i)^n ] / [ (1 + i)^n - 1 ], όπου P είναι το κεφάλαιο, i είναι το μηνιαίο επιτόκιο (το ετήσιο επιτόκιο διαιρεμένο με 12) και n είναι ο συνολικός αριθμός πληρωμών. Τον πρώτο μήνα, το τμήμα τόκου ισούται με το ανεξόφλητο κεφάλαιο πολλαπλασιασμένο επί i. Επειδή το κεφάλαιο βρίσκεται στο μέγιστό του, οι τόκοι καταναλώνουν το μεγαλύτερο μερίδιο του M, και μόνο το υπόλοιπο (M μείον αυτόν τον τόκο) μειώνει το υπόλοιπο. Κάθε επόμενο μήνα, το ανεξόφλητο κεφάλαιο είναι ελαφρώς μικρότερο, οπότε το τμήμα τόκου μειώνεται και η μείωση κεφαλαίου αυξάνεται κατά το ίδιο ποσό. Αυτό δημιουργεί μια καμπύλη που είναι σχεδόν επίπεδη στην αρχή και αποκτά έντονη κλίση προς το τέλος της διάρκειας. Η αναχρηματοδότηση μιας υποθήκης 30 ετών μετά από 10 χρόνια επαναφέρει αυτή την καμπύλη στο αρχικό της σημείο, κάτι που μπορεί να κοστίσει περισσότερο σε συνολικούς τόκους ακόμα κι αν το νέο ονομαστικό επιτόκιο είναι χαμηλότερο.
Εργαλεία αυτού του άρθρου
- Υπολογιστής ΔανείουΥπολογίστε μηνιαίες δόσεις, συνολικό κόστος και τόκους για οποιοδήποτε σταθερό δάνειο. 100% εκτός σύνδεσης, τα δεδομένα δεν φεύγουν από τη συσκευή σας.
- Υπολογιστής Στεγαστικού ΔανείουΕκτιμήστε τη μηνιαία δόση στεγαστικού δανείου (κεφάλαιο, τόκος, φόρος, ασφάλεια, PMI), 100% ιδιωτικά, χωρίς μεταφόρτωση.
- Υπολογιστής Σύνθετου & Απλού ΤόκουΥπολογίστε σύνθετο ή απλό τόκο για οποιαδήποτε επένδυση ή δάνειο, πλήρως εκτός σύνδεσης, τίποτα δεν φεύγει από τη συσκευή σας.
Συχνές ερωτήσεις
Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στο επιτόκιο και στο συνολικό κόστος της πίστωσης;
Το επιτόκιο είναι το ποσοστό που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του τόκου κάθε περίοδο. Το συνολικό κόστος της πίστωσης είναι το άθροισμα όλων των τόκων που πληρώνετε σε ολόκληρο το δάνειο, και εξαρτάται από το επιτόκιο, το ποσό και πόσο χρόνο χρειάζεστε για την αποπληρωμή. Ένα χαμηλότερο επιτόκιο σε μεγαλύτερη διάρκεια μπορεί να κοστίσει περισσότερο συνολικά από ένα υψηλότερο επιτόκιο που εξοφλείται γρήγορα, και γι αυτό η σύγκριση του συνόλου, και όχι μόνο του επιτοκίου, είναι πιο ειλικρινής. Θυμηθείτε ότι ο υπολογιστής αφήνει έξω την ασφάλεια και τα έξοδα, οπότε μια πραγματική προσφορά συνήθως κοστίζει περισσότερο από τον αριθμό που εμφανίζεται.
Στέλνουν αυτοί οι υπολογιστές τους αριθμούς μου κάπου;
Όχι. Ο υπολογιστής δανείου, ο υπολογιστής στεγαστικού και ο υπολογιστής ανατοκισμού τρέχουν εξ ολοκλήρου στον φυλλομετρητή σας, οπότε τα ποσά που πληκτρολογείτε μένουν στη συσκευή σας και δεν στέλνονται σε κανέναν διακομιστή. Μπορείτε να ανοίξετε τα εργαλεία προγραμματιστή του φυλλομετρητή και να παρακολουθείτε την καρτέλα Δίκτυο όσο υπολογίζετε: δεν θα δείτε κανένα αίτημα που να μεταφέρει τους αριθμούς σας. Το αντάλλαγμα είναι η ειλικρίνεια για το εύρος: ο υπολογισμός είναι ιδιωτικός και σωστός, αλλά παραμένει ένα απλοποιημένο μοντέλο, όχι υποκατάστατο της συμβουλής ενός επαγγελματία.