लेख
ऋण और ब्याज को समझें
ब्याज उधार लिए धन की कीमत है, पर इसे कुछ अलग तरीकों से जोड़ा जाता है, और तरीका कुल राशि को बहुत बदल देता है। यह लेख संख्याओं के पीछे के विचार समझाता है ताकि इस साइट के कैलकुलेटर समझ में आएँ। यह पृष्ठभूमि की जानकारी है, वित्तीय सलाह नहीं।
साधारण ब्याज: शुरुआती बिंदु
साधारण ब्याज सबसे आसानी से कल्पना में आने वाला रूप है। आप मूलधन नामक एक राशि उधार लेते हैं, और हर अवधि के लिए, आमतौर पर एक साल में, उस आरंभिक राशि का एक तय प्रतिशत चुकाते हैं। तीन साल के लिए 5 प्रतिशत साधारण ब्याज पर 1,000 उधार लें तो आप साल में 50 के देनदार होते हैं, यानी 1,000 के ऊपर कुल 150। ब्याज कभी नहीं बढ़ता, क्योंकि वह हमेशा आरंभिक राशि पर ही जोड़ा जाता है, और किसी चीज़ पर नहीं। शुद्ध साधारण ब्याज लंबी अवधि के उपभोक्ता ऋणों में दुर्लभ है, पर यह वह नींव है जिस पर बाकी सब बनता है, और कुछ छोटी अवधि के ऋण इसके करीब रहते हैं।
चक्रवृद्धि ब्याज: ब्याज पर ब्याज
चक्रवृद्धि ब्याज वही है जिसे अधिकांश बचत खाते और कई ऋण असल में उपयोग करते हैं। हर अवधि में ब्याज शेष में जुड़ता है, और अगली अवधि उस बड़े शेष पर ब्याज लगाती है। समय के साथ वृद्धि तेज़ होती जाती है क्योंकि आप बीते ब्याज पर भी ब्याज चुकाते हैं। चक्रवृद्धि की आवृत्ति मायने रखती है: एक ही घोषित दर पर मासिक चक्रवृद्धि वार्षिक से महँगी पड़ती है। यही कारण है कि जल्दी बचत करना इतना ताकतवर है, और क्यों लंबी अवधि का ऊँची दर वाला कर्ज़ फूल सकता है। चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर आपको दर, आवृत्ति और वर्ष बदलकर असर खुद देखने देता है।
परिशोधन: एक तय मासिक किस्त कैसे बँटती है
गृह ऋण या वाहन ऋण की आमतौर पर एक तय मासिक किस्त होती है, पर वह भुगतान ब्याज और मूलधन में बँटता है, और यह बँटवारा हर महीने बदलता है। शुरू में किस्त का अधिकांश भाग ब्याज पर जाता है क्योंकि शेष अभी बड़ा होता है। ज्यों ज्यों शेष घटता है, हर भुगतान का बड़ा हिस्सा मूलधन घटाता है, इसलिए अंत के निकट ऋण तेज़ी से चुकता है। इस अनुसूची को परिशोधन तालिका कहते हैं। ऋण कैलकुलेटर और गृह ऋण कैलकुलेटर इसे आपके लिए बनाते हैं, इसीलिए वे केवल राशि, दर और अवधि से एक मासिक किस्त और कुल ऋण लागत दिखा पाते हैं।
ऑनलाइन सिम्युलेटर कहाँ रुकता है
इस साइट का कैलकुलेटर एक सिमुलेशन है, कभी वित्तीय सलाह नहीं। यह ब्याज के गणित का प्रतिरूप बनाता है, पर आपकी स्थिति नहीं जानता। असली प्रस्ताव वह सब जोड़ते हैं जिसे ये उपकरण प्रतिरूप में नहीं लेते: उधारकर्ता बीमा, प्रसंस्करण और प्रबंधन शुल्क, दलाली की लागत, और समय से पहले चुकौती से जुड़े नियम और जुर्माने। दरें तय के बजाय परिवर्तनशील भी हो सकती हैं, जो समय के साथ हर संख्या बदल देती हैं। परिणाम को एक मोटे तुलना के रूप में लें, ऋणदाता का पूरा प्रस्ताव पढ़ें, और कुछ भी तय करने से पहले किसी योग्य वित्तीय सलाहकार से परामर्श लें। ये उपकरण पूरी तरह आपके ब्राउज़र में क्यों चलते हैं, यह समझने के लिए क्लाइंट साइड प्रोसेसिंग पर संबंधित लेख देखें।
Compound interest formula और n क्यों मायने रखता है
Standard compound interest formula है A = P(1 + r/n)^(nt), जहां A final amount है, P principal है, r decimal के रूप में nominal annual rate है, n प्रति वर्ष compounding periods की संख्या है, और t वर्षों में समय है। Compounding frequency n का एक वास्तविक प्रभाव होता है जो nominal rate अकेला नहीं बताता। 10,000 principal पर वार्षिक एक बार compound होने वाली 5% annual rate एक वर्ष बाद 10,500 देती है। दैनिक compound होने वाली (n = 365) वही rate लगभग 10,512.67 देती है। 30-year term पर, यह अंतर हजारों additional currency units तक बढ़ जाता है। अधिकांश jurisdictions में financial regulations, lenders को Annual Percentage Rate (APR) disclose करने की आवश्यकता रखते हैं, जो compounding frequency और fees को एक single annualized figure में fold करता है ताकि different loan offers की सीधे तुलना की जा सके।
Amortization formula समय के साथ interest कैसे distribute करता है
Amortizing loan पर fixed monthly payment M = P [ i(1 + i)^n ] / [ (1 + i)^n - 1 ] द्वारा दिया जाता है, जहां P principal है, i monthly interest rate है (annual rate को 12 से divide करके), और n payments की कुल संख्या है। पहले महीने में, interest portion outstanding principal को i से multiply करके बराबर होती है। क्योंकि principal अपने maximum पर है, interest, M का सबसे बड़ा हिस्सा लेती है, और केवल remainder (M minus वह interest) balance कम करता है। प्रत्येक subsequent month में, outstanding principal थोड़ा कम होता है, इसलिए interest portion कम होती है और principal reduction उसी amount से बढ़ती है। यह एक ऐसी curve बनाता है जो शुरुआत में लगभग flat है और term के अंत में तेजी से steep होती है। 10 साल बाद 30-year mortgage refinance करने से यह curve अपने starting point पर reset हो जाती है, जिससे total interest paid में अधिक खर्च हो सकता है, भले ही new nominal rate कम हो।
इस लेख में उल्लेखित टूल्स
- ऋण कैलकुलेटरकिसी भी निश्चित-दर ऋण के लिए मासिक भुगतान, कुल लागत और ब्याज गणना करें। 100% ऑफ़लाइन, कोई डेटा डिवाइस नहीं छोड़ता।
- बंधक कैलकुलेटरमासिक बंधक भुगतान (मूलधन, ब्याज, कर, बीमा, PMI) का अनुमान लगाएं, 100% निजी, कोई अपलोड नहीं।
- चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज कैलकुलेटरकिसी भी निवेश या ऋण पर चक्रवृद्धि या साधारण ब्याज गणना करें, पूरी तरह ऑफ़लाइन, कुछ भी डिवाइस नहीं छोड़ता।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
दर और कुल ऋण लागत में क्या अंतर है?
दर वह प्रतिशत है जिससे हर अवधि का ब्याज जोड़ा जाता है। कुल ऋण लागत पूरे ऋण के दौरान चुकाए गए सारे ब्याज का योग है, और यह दर, राशि तथा चुकाने में लगने वाले समय पर निर्भर करती है। लंबी अवधि पर कम दर, जल्दी चुकाई गई ऊँची दर की तुलना में कुल मिलाकर महँगी पड़ सकती है, इसीलिए केवल दर नहीं बल्कि कुल योग की तुलना अधिक ईमानदार है। याद रखें कि कैलकुलेटर बीमा और शुल्क को छोड़ देता है, इसलिए असली प्रस्ताव अक्सर दिखाई गई संख्या से महँगा होता है।
क्या ये कैलकुलेटर मेरी संख्याएँ कहीं भेजते हैं?
नहीं। ऋण, गृह ऋण और चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलते हैं, इसलिए आप जो राशियाँ टाइप करते हैं वे आपके उपकरण पर रहती हैं और किसी सर्वर को नहीं भेजी जातीं। आप गणना करते समय ब्राउज़र के डेवलपर टूल खोलकर नेटवर्क टैब देख सकते हैं: आपको ऐसा कोई अनुरोध नहीं दिखेगा जो आपकी संख्याएँ ले जाए। इसका मोल दायरे के बारे में ईमानदारी है: गणना निजी और सही है, पर यह अब भी एक सरलीकृत प्रतिरूप है, किसी पेशेवर की सलाह का विकल्प नहीं।