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ローンと金利を理解する
金利は借りたお金の価格ですが、計算の仕方はいくつかあり、その方法によって総額は大きく変わります。この記事は数字の背後にある考え方を説明し、このサイトの計算機が理解しやすくなるようにします。これは背景知識であり、金融に関する助言ではありません。
単利：出発点
単利は最もイメージしやすい形です。元本と呼ばれる金額を借り、その当初金額の一定割合を各期間、通常は一年ごとに支払います。1,000を年5パーセントの単利で三年間借りると、年に50、つまり1,000に加えて合計150を支払います。利息は決して増えません。常に当初金額だけを基準に計算されるからです。純粋な単利は長期の消費者ローンではまれですが、ほかのすべての土台であり、一部の短期ローンはこれに近い動きをします。
複利：利息に利息がつく
複利は、ほとんどの預金口座や多くのローンが実際に使う方式です。各期間ごとに利息が残高に加わり、次の期間はその増えた残高に対して利息がかかります。過去の利息にも利息を払うため、増え方は時間とともに加速します。複利の頻度は重要で、同じ表示金利でも月次の複利は年次より高くつきます。早く貯蓄することが強力なのも、長期で高金利の借金が膨らみ得るのもこのためです。複利計算機では金利、頻度、年数を変えて、その効果を自分で確かめられます。
元利均等返済：毎月の一定返済額がどう分かれるか
住宅ローンや自動車ローンは通常、毎月一定の返済額ですが、その支払いは利息と元金に分かれ、その配分は毎月変わります。初めは残高がまだ大きいため、返済額の大半が利息に充てられます。残高が減るにつれ、各返済のより大きな部分が元金を削り、終盤ではローンの返済が速く進みます。この予定表を返済予定表と呼びます。ローン計算機と住宅ローン計算機がこれを作成するため、金額、金利、期間だけから毎月の返済額と借入の総コストを示せます。
オンラインのシミュレーターが届かないところ
このサイトの計算機はシミュレーションであり、金融に関する助言ではありません。利息の計算は再現しますが、あなたの状況は知りません。実際の提案には、これらのツールが扱わない項目が加わります。借入者保険、事務手数料や管理手数料、仲介費用、そして繰り上げ返済に関わる規定や違約金です。金利も固定ではなく変動の場合があり、時間とともにすべての数字が変わります。結果はおおまかな比較として扱い、貸し手の提案全文を読み、契約する前に資格を持つ金融アドバイザーに相談してください。これらのツールが完全にブラウザ内で動く理由は、クライアントサイド処理に関する関連記事をご覧ください。
複利の公式とnが重要な理由
標準的な複利の公式はA = P(1 + r/n)^(nt)です。Aは最終金額、Pは元本、rは十進数としての名目年利率、nは年間の複利計算期間数、tは年数です。複利計算の頻度nは、名目利率だけでは分からない実際の影響を持ちます。5%の年利を年1回複利計算すると、元本10,000に対して1年後に10,500になります。同じ利率を毎日複利計算（n = 365）すると、約10,512.67になります。30年の期間では、この差が数千の追加通貨単位に広がります。ほとんどの国の金融規制では、貸し手が複利計算の頻度と手数料を単一の年率に折り込んだAnnual Percentage Rate（APR）を開示することを義務付けており、異なるローンのオファーを直接比較できるようになっています。
元利均等返済の公式が時間とともに利息を分配する仕組み
元利均等ローンの毎月の固定支払額はM = P [ i(1 + i)^n ] / [ (1 + i)^n - 1 ]で求められます。Pは元本、iは月利（年利を12で割ったもの）、nは総返済回数です。最初の月では、利息部分は残存元本にiを掛けた値と等しくなります。元本が最大値にあるため、利息はMの最も大きな割合を占め、残り（Mからその利息を引いた分）だけが残高を減少させます。その後の各月では、残存元本がわずかに小さくなるため、利息部分が減少し、元本の削減が同額増加します。これにより、最初はほぼ平坦で期末に向かって急激に急峻になる曲線が生まれます。10年後に30年間の住宅ローンを借り換えると、この曲線が開始点にリセットされ、新しい名目利率が低くても支払利息の合計が増えることがあります。
この記事で紹介するツール
よくある質問
金利と借入の総コストの違いは何ですか。
金利は各期間の利息を計算するために使う割合です。借入の総コストはローン全体で支払う利息の合計で、金利、金額、返済にかかる期間によって決まります。長い期間の低い金利は、速く返す高い金利よりも総額で高くつくことがあり、だからこそ金利だけでなく総額を比べるほうが誠実です。計算機は保険や手数料を含めないため、実際の提案は表示された数字より高くなるのが普通だと覚えておいてください。
これらの計算機は私の数字をどこかに送信しますか。
いいえ。ローン、住宅ローン、複利の計算機は完全にブラウザ内で動くため、入力した金額は端末内にとどまり、どのサーバーにも送られません。計算中にブラウザの開発者ツールを開いてネットワークタブを見れば、あなたの数字を運ぶ通信が一つもないことを確認できます。その代わりに範囲については正直です。計算は非公開で正確ですが、それでも簡略化したモデルであり、専門家の助言の代わりにはなりません。