Artikel
De Gregoriaanse schrikkeljaarregel, uitgelegd
De meeste mensen leren maar één test voor schrikkeljaren: deelbaar door 4. Die vuistregel werkt voor vrijwel elk jaar dat je tegenkomt, en faalt precies op het moment dat het ertoe doet. 1900 was geen schrikkeljaar, 2100 wordt er ook geen, en toch was 2000 er wel een. De volledige Gregoriaanse regel bestaat uit drie stappen, ze bestaat om een precieze astronomische reden, en zodra je weet waarom, voelen de uitzonderingen niet langer willekeurig aan.
De regel in drie stappen
Een jaar is een schrikkeljaar als het deelbaar is door 4. Uitzondering: als het ook deelbaar is door 100, is het er geen. Uitzondering op de uitzondering: als het deelbaar is door 400, is het toch een schrikkeljaar. Op volgorde toegepast: 2024 doorstaat de eerste test en geen van beide uitzonderingen, dus heeft het een 29 februari. 1900 is deelbaar door 4 en door 100 maar niet door 400, dus blijft het een gewoon jaar van 365 dagen. 2000 is deelbaar door alle drie, dus was het een schrikkeljaar, en dat is waarom veel mensen die nu leven de eeuwuitzondering nog nooit echt hebben zien optreden. De volgende keer is dat in 2100.
Waarom de kalender überhaupt correctie nodig heeft
De aarde draait niet in een rond aantal dagen om de zon. Eén tropisch jaar, van equinox tot equinox, duurt ongeveer 365,2422 dagen: 365 dagen, 5 uur, 48 minuten en 45 seconden. Een kalender van 365 dagen loopt daardoor bijna 6 uur per jaar uit de pas met de seizoenen, ongeveer een hele dag elke 4 jaar. De Juliaanse kalender, ingevoerd in 45 v.Chr., corrigeerde het grootste deel daarvan met één schrikkeldag elke 4 jaar, wat een gemiddeld jaar van 365,25 dagen opleverde. Dichtbij, maar 11 minuten en 14 seconden te lang. Elf minuten per jaar klinkt onschuldig; over 128 jaar telt dat op tot een hele dag, en tegen de 16e eeuw was de lente-equinox al zo'n 10 dagen te vroeg in de kalender opgeschoven, met de datum van Pasen die meegleed.
De correctie van 1582, en de lange weg naar invoering
De Gregoriaanse hervorming, vastgelegd in de pauselijke bul Inter gravissimas van 1582, deed twee dingen. Ze verwijderde de opgebouwde afwijking in één keer: in de landen die haar meteen invoerden, volgde op donderdag 4 oktober 1582 vrijdag 15 oktober 1582, tien data werden gewoon overgeslagen. En ze veranderde de schrikkelregel voor de toekomst, door elke 400 jaar 3 schrikkeldagen te schrappen: eeuwjaren die niet deelbaar zijn door 400 werden gedegradeerd tot gewone jaren. De invoering nam eeuwen in beslag. Katholieke staten schakelden over in de jaren 1580; Groot-Brittannië en zijn koloniën wachtten tot 1752, toen de correctie al was aangegroeid tot 11 dagen; Rusland schakelde pas na 1918 over, wat verklaart waarom de Oktoberrevolutie volgens de Gregoriaanse kalender in november plaatsvond.
Hoe nauwkeurig is de gecorrigeerde kalender?
Het gemiddelde Gregoriaanse jaar is 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 = 365,2425 dagen, tegenover een tropisch jaar van ongeveer 365,2422 dagen. De resterende fout bedraagt ongeveer 27 seconden per jaar, oftewel ongeveer een dag per 3.200 jaar. Er bestaat nog geen officiële regel om dat te corrigeren; voorstellen zoals het overslaan van een schrikkeljaar rond het jaar 4000 zijn wel geopperd maar nooit aangenomen, en het tropische jaar zelf verschuift langzaam, dus zo ver vooruit wetgeving maken heeft weinig zin. Eén ding is de schrikkeldag niet: een neef van de schrikkelseconde. Schrikkelseconden passen atoomtijd (UTC) aan op de onregelmatige rotatie van de aarde, op een schaal van seconden; de schrikkeldag past de kalender aan op de omloopbaan, op een schaal van dagen. Verschillende problemen, verschillende mechanismen.
Een jaar controleren zonder iets uit het hoofd te leren
Bij een eeuwjaar laat je de twee nullen weg en test je wat overblijft tegen 4: voor 2000 is 20 deelbaar door 4, schrikkeljaar; voor 2100 is 21 dat niet, gewoon jaar. Bij elk ander jaar bepalen alleen de laatste twee cijfers het antwoord: 2038 eindigt op 38, niet deelbaar door 4, gewoon jaar. Als je liever helemaal geen rekenwerk doet, vertelt onze schrikkeljaarcontrole direct of een willekeurig jaar, verleden of toekomstig, een 29 februari heeft, en de datuminfotool splitst elke datum uit (dag van het jaar, weeknummer, dagen in de maand). Beide draaien volledig in je browser: niets van wat je typt wordt ergens naartoe verstuurd.
Tools in dit artikel
Veelgestelde vragen
Is 2100 een schrikkeljaar?
Nee. 2100 is deelbaar door 4 en door 100, maar niet door 400, dus geldt de eeuwuitzondering en telt februari 2100 28 dagen. Hetzelfde gebeurde in 1700, 1800 en 1900, en zal weer gebeuren in 2200 en 2300. Het volgende eeuwjaar MET een 29 februari is 2400. Software doet dit goed: elke serieuze datumbibliotheek implementeert de volledige regel in drie stappen, dus je telefoon raakt in 2100 niet in de war.
Waarom krijgt februari de extra dag?
Vanwege de plek waar het Romeinse jaar vroeger eindigde. In de pre-Juliaanse Romeinse kalender was februari de laatste maand en al de plek waar priesters extra tijd invoegden om het jaar opnieuw uit te lijnen. De Juliaanse hervorming behield die gewoonte: de extra dag ontstond door de zesde dag vóór de kalenden van maart te verdubbelen, in het Latijn "bis sextus", waar het woord schrikkeljaar en vergelijkbare woorden in veel talen vandaan komen. Moderne kalenders behielden gewoon februari als de maand die uitrekt.
Gaan andere kalenders hier anders mee om?
Ja. De Juliaanse kalender, nog steeds gebruikt door sommige orthodoxe kerken, houdt de simpele elke-4-jaar-regel aan en loopt inmiddels 13 dagen achter. De Solar Hijri-kalender die in Iran en Afghanistan wordt gebruikt, bepaalt schrikkeldagen op basis van astronomische waarneming en is nauwkeuriger dan de Gregoriaanse regel. Lunisolaire kalenders, zoals de Hebreeuwse en de Chinese, voegen meerdere keren per cyclus van 19 jaar een hele schrikkelmaand toe in plaats van een schrikkeldag. Het compromis van de Gregoriaanse kalender is dat hij met alleen eenvoudige rekenkunde met gehele getallen dicht genoeg bij de seizoenen blijft.