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La règle grégorienne des années bissextiles, expliquée
On apprend en général un seul test pour les années bissextiles : divisible par 4. Ce raccourci fonctionne pour toutes les années qu'on croise dans une vie, puis échoue exactement quand ça compte. 1900 n'était pas bissextile, 2100 ne le sera pas non plus, et pourtant 2000 l'était. La règle grégorienne complète tient en trois étapes, elle existe pour une raison astronomique précise, et une fois qu'on a vu pourquoi, les exceptions cessent de paraître arbitraires.
La règle en trois étapes
Une année est bissextile si elle est divisible par 4. Exception : si elle est aussi divisible par 100, elle ne l'est pas. Exception à l'exception : si elle est divisible par 400, elle est bissextile quand même. Appliqué dans l'ordre : 2024 passe le premier test et aucune exception, donc elle a un 29 février. 1900 est divisible par 4 et par 100 mais pas par 400, donc elle reste une année commune de 365 jours. 2000 est divisible par les trois, donc elle était bissextile, et c'est pourquoi beaucoup de personnes vivantes aujourd'hui n'ont jamais vu l'exception des siècles s'appliquer. La prochaine fois, ce sera en 2100.
Pourquoi le calendrier a besoin d'être corrigé
La Terre ne fait pas le tour du Soleil en un nombre rond de jours. Une année tropique, d'équinoxe à équinoxe, dure environ 365,2422 jours : 365 jours, 5 heures, 48 minutes et 45 secondes. Un calendrier de 365 jours dérive donc de presque 6 heures par an par rapport aux saisons, soit un jour entier tous les 4 ans environ. Le calendrier julien, introduit en 45 av. J.-C., a corrigé l'essentiel avec un jour intercalaire tous les 4 ans, pour une année moyenne de 365,25 jours. Proche, mais 11 minutes et 14 secondes de trop. Onze minutes par an semblent inoffensives ; en 128 ans, cela fait un jour complet, et au XVIe siècle l'équinoxe de printemps avait glissé d'environ 10 jours dans le calendrier, entraînant la date de Pâques avec lui.
La correction de 1582, et la longue route de son adoption
La réforme grégorienne, posée par la bulle Inter gravissimas de 1582, a fait deux choses. Elle a effacé la dérive accumulée d'un coup : dans les pays qui l'ont adoptée immédiatement, le jeudi 4 octobre 1582 a été suivi du vendredi 15 octobre 1582, dix dates supprimées d'un trait. Et elle a changé la règle pour la suite, en retirant 3 jours bissextils tous les 400 ans : les années séculaires non divisibles par 400 sont rétrogradées en années communes. L'adoption a pris des siècles. Les États catholiques ont basculé dans les années 1580 ; la Grande-Bretagne et ses colonies ont attendu 1752, quand la correction avait grossi à 11 jours ; la Russie n'a changé qu'après 1918, ce qui explique que la révolution d'Octobre ait eu lieu en novembre du calendrier grégorien.
Quelle précision pour le calendrier corrigé ?
L'année grégorienne moyenne vaut 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 = 365,2425 jours, contre une année tropique d'environ 365,2422. L'erreur restante est d'à peu près 27 secondes par an, soit un jour en 3 200 ans environ. Aucune règle officielle n'existe encore pour corriger cela ; des propositions comme sauter une année bissextile vers l'an 4000 ont circulé sans jamais être adoptées, et l'année tropique elle-même évolue lentement, donc légiférer si loin n'aurait guère de sens. Une chose que le jour bissextil n'est pas : un cousin de la seconde intercalaire. Les secondes intercalaires ajustent le temps atomique (UTC) à la rotation irrégulière de la Terre, à l'échelle de secondes ; le jour bissextil ajuste le calendrier à l'orbite, à l'échelle de jours. Problèmes différents, mécanismes différents.
Vérifier une année sans rien mémoriser
Pour une année séculaire, retirez les deux zéros et testez ce qui reste contre 4 : pour 2000, 20 est divisible par 4, bissextile ; pour 2100, 21 ne l'est pas, commune. Pour toute autre année, les deux derniers chiffres suffisent : 2038 se termine par 38, non divisible par 4, année commune. Et si vous préférez ne pas calculer du tout, notre vérificateur d'année bissextile répond directement pour n'importe quelle année, passée ou future, et l'outil d'infos de date décompose n'importe quelle date (jour de l'année, numéro de semaine, jours dans le mois). Les deux tournent entièrement dans votre navigateur : rien de ce que vous tapez n'est envoyé nulle part.
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Questions fréquentes
2100 est-elle une année bissextile ?
Non. 2100 est divisible par 4 et par 100, mais pas par 400 : l'exception des siècles s'applique et février 2100 compte 28 jours. Il en a été de même en 1700, 1800 et 1900, et il en ira de même en 2200 et 2300. La prochaine année séculaire AVEC un 29 février est 2400. Les logiciels ne s'y trompent pas : toute bibliothèque de dates sérieuse implémente la règle complète en trois étapes, votre téléphone ne sera pas perdu en 2100.
Pourquoi le jour en plus tombe-t-il en février ?
À cause de l'endroit où finissait l'année romaine. Dans le calendrier romain pré-julien, février était le dernier mois et déjà l'endroit où les pontifes inséraient du temps supplémentaire pour recaler l'année. La réforme julienne a gardé l'habitude : le jour ajouté doublait le sixième jour avant les calendes de mars, en latin « bis sextus », d'où vient le mot bissextile. Les calendriers modernes ont simplement conservé février comme le mois qui s'allonge.
Les autres calendriers font-ils autrement ?
Oui. Le calendrier julien, encore utilisé par certaines Églises orthodoxes, garde la règle simple des 4 ans et accuse aujourd'hui 13 jours de retard. Le calendrier solaire hégirien utilisé en Iran et en Afghanistan place ses jours intercalaires par observation astronomique et est plus précis que la règle grégorienne. Les calendriers luni-solaires, comme les calendriers hébraïque et chinois, insèrent un mois entier plusieurs fois par cycle de 19 ans plutôt qu'un jour. Le compromis grégorien, c'est de rester assez proche des saisons avec une simple arithmétique entière.