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La regola gregoriana degli anni bisestili, spiegata
La maggior parte delle persone impara un solo test per gli anni bisestili: divisibile per 4. Questa scorciatoia funziona per ogni anno che si incontra nella vita di tutti i giorni, e poi fallisce proprio quando conta davvero. Il 1900 non è stato bisestile, il 2100 non lo sarà, eppure il 2000 lo era. La regola gregoriana completa ha tre passaggi, esiste per una precisa ragione astronomica e, una volta capito il perché, le eccezioni smettono di sembrare arbitrarie.
La regola in tre passaggi
Un anno è bisestile se è divisibile per 4. Eccezione: se è divisibile anche per 100, non lo è. Eccezione all'eccezione: se è divisibile per 400, è comunque bisestile. Applicata in ordine: il 2024 supera il primo test e nessuna delle due eccezioni, quindi ha un 29 febbraio. Il 1900 è divisibile per 4 e per 100 ma non per 400, quindi resta un anno comune di 365 giorni. Il 2000 è divisibile per tutti e tre i numeri, quindi era bisestile, ed è per questo che molte persone oggi in vita non hanno mai visto scattare l'eccezione dei secoli. La prossima volta accadrà nel 2100.
Perché il calendario ha bisogno di una correzione
La Terra non compie la sua orbita attorno al Sole in un numero esatto di giorni. Un anno tropico, da equinozio a equinozio, dura circa 365,2422 giorni: 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 45 secondi. Un calendario di 365 giorni deriva quindi rispetto alle stagioni di quasi 6 ore all'anno, un giorno intero ogni 4 anni circa. Il calendario giuliano, introdotto nel 45 a.C., corresse gran parte di questo scarto con un giorno bisestile ogni 4 anni, per una durata media dell'anno di 365,25 giorni. Vicino, ma 11 minuti e 14 secondi di troppo. Undici minuti all'anno sembrano innocui; in 128 anni si accumulano fino a un giorno intero, e nel XVI secolo l'equinozio di primavera era scivolato di circa 10 giorni nel calendario, trascinando con sé la data della Pasqua.
La correzione del 1582 e la lunga strada verso l'adozione
La riforma gregoriana, stabilita dalla bolla papale Inter gravissimas del 1582, fece due cose. Eliminò lo scarto accumulato in un colpo solo: nei paesi che la adottarono subito, a giovedì 4 ottobre 1582 seguì venerdì 15 ottobre 1582, con dieci date saltate del tutto. E cambiò la regola per il futuro, eliminando 3 giorni bisestili ogni 400 anni, retrocedendo a anni comuni i secoli non divisibili per 400. L'adozione richiese secoli. Gli stati cattolici passarono al nuovo calendario negli anni 1580; la Gran Bretagna e le sue colonie aspettarono fino al 1752, quando la correzione era ormai salita a 11 giorni; la Russia cambiò solo dopo il 1918, motivo per cui la Rivoluzione d'Ottobre ebbe luogo a novembre secondo il calendario gregoriano.
Quanto è preciso il calendario corretto?
L'anno medio gregoriano è 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 = 365,2425 giorni, contro un anno tropico di circa 365,2422. L'errore residuo è di circa 27 secondi all'anno, cioè un giorno ogni 3.200 anni circa. Non esiste ancora una regola ufficiale per correggerlo; proposte come saltare un anno bisestile intorno al 4000 sono state avanzate ma mai adottate, e lo stesso anno tropico cambia lentamente nel tempo, quindi legiferare così in anticipo avrebbe poco senso. Una cosa che il giorno bisestile non è: un cugino del secondo intercalare. I secondi intercalari adeguano il tempo atomico (UTC) alla rotazione irregolare della Terra, su una scala di secondi; il giorno bisestile adegua il calendario all'orbita, su una scala di giorni. Problemi diversi, meccanismi diversi.
Verificare un anno senza memorizzare nulla
Per un anno secolare, togli i due zeri e verifica se il numero rimanente è divisibile per 4: per il 2000, 20 è divisibile per 4, bisestile; per il 2100, 21 non lo è, comune. Per qualsiasi altro anno, bastano le ultime due cifre: il 2038 finisce con 38, non divisibile per 4, anno comune. Se preferisci non fare calcoli, il nostro verificatore di anni bisestili ti dice subito se un anno qualsiasi, passato o futuro, ha un 29 febbraio, e lo strumento di informazioni sulla data scompone qualsiasi data (giorno dell'anno, numero della settimana, giorni nel mese). Entrambi funzionano interamente nel tuo browser: nulla di ciò che digiti viene inviato altrove.
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Domande frequenti
Il 2100 è un anno bisestile?
No. Il 2100 è divisibile per 4 e per 100, ma non per 400, quindi si applica l'eccezione dei secoli e febbraio 2100 avrà 28 giorni. Lo stesso è accaduto nel 1700, 1800 e 1900, e accadrà nel 2200 e nel 2300. Il prossimo anno secolare CON un 29 febbraio sarà il 2400. I software gestiscono questo caso correttamente: ogni libreria di date seria implementa la regola completa in tre passaggi, quindi il tuo telefono non si confonderà nel 2100.
Perché il giorno in più tocca a febbraio?
A causa di dove finiva l'anno romano. Nel calendario romano pre-giuliano, febbraio era l'ultimo mese ed era già il punto in cui i pontefici inserivano tempo extra per riallineare l'anno. La riforma giuliana mantenne l'abitudine: il giorno extra veniva creato raddoppiando il sesto giorno prima delle calende di marzo, in latino "bis sextus", da cui derivano bisestile in italiano e parole simili in molte lingue. I calendari moderni hanno semplicemente conservato febbraio come il mese che si allunga.
Gli altri calendari gestiscono la cosa diversamente?
Sì. Il calendario giuliano, ancora usato da alcune chiese ortodosse, mantiene la semplice regola dei 4 anni ed è ormai indietro di 13 giorni. Il calendario solare hijri usato in Iran e Afghanistan colloca i giorni bisestili tramite l'osservazione astronomica ed è più preciso della regola gregoriana. I calendari lunisolari, come quello ebraico e quello cinese, inseriscono un intero mese bisestile più volte in un ciclo di 19 anni invece di un giorno bisestile. Il compromesso gregoriano è quello di restare abbastanza vicino alle stagioni usando solo semplice aritmetica intera.