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格里曆閏年規則，一次講清楚
大多數人只學過一種判斷閏年的方法：能被 4 整除。這個捷徑對你可能遇到的每一年都適用，然後偏偏在關鍵時刻失靈。1900 年不是閏年，2100 年也不會是，但 2000 年卻是。完整的格里曆規則有三個步驟，它的存在有精確的天文原因，一旦你明白為什麼，這些例外就不再顯得任意。
三步驟規則
一年若能被 4 整除，就是閏年。例外：如果同時能被 100 整除，就不是閏年。例外的例外：如果能被 400 整除，那還是閏年。依序套用：2024 年通過第一項測試，也不落入任何例外，所以有 2 月 29 日。1900 年能被 4 和 100 整除，但不能被 400 整除，所以仍是 365 天的平年。2000 年能被三個數整除，所以是閏年，這也是為什麼現在還活著的許多人從未真正見過世紀例外生效。下一次會在 2100 年。
為什麼曆法一開始就需要修正
地球繞太陽公轉的時間並非整數天。一個回歸年，從分點到分點，大約是 365.2422 天：365 天 5 小時 48 分 45 秒。因此 365 天的曆法每年會與季節偏移將近 6 小時，大約每 4 年就偏移整整一天。西元前 45 年推行的儒略曆，用每 4 年一個閏日修正了大部分偏差，得到平均年長 365.25 天。已經很接近，但多了 11 分 14 秒。每年 11 分鐘聽起來無關緊要，但累積 128 年就等於整整一天，到了 16 世紀，春分在曆法上已經提前偏移了大約 10 天，連帶把復活節的日期也一起拖走了。
1582 年的修正，以及漫長的採用之路
1582 年教宗詔書 Inter gravissimas 提出的格里曆改革做了兩件事。它一次性消除了累積的偏差：在立即採用的國家，1582 年 10 月 4 日星期四之後直接就是 10 月 15 日星期五，整整跳過了十個日期。它也改變了未來的閏年規則，每 400 年減少 3 個閏日，做法是把不能被 400 整除的世紀年降級為平年。採用過程花了好幾個世紀。天主教國家在 1580 年代就換用新曆；大不列顛及其殖民地一直等到 1752 年，此時偏差已經累積到 11 天；俄羅斯直到 1918 年之後才改用新曆，這也是為什麼十月革命依格里曆計算是發生在 11 月。
修正後的曆法有多準確？
格里曆的平均年長是 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 = 365.2425 天，而回歸年大約是 365.2422 天。剩下的誤差大約是每年 27 秒，也就是大約每 3,200 年差一天。目前還沒有正式規則能修正這個誤差；曾有人提議在西元 4000 年前後跳過一個閏年，但從未被採用，而且回歸年本身也在緩慢變化，所以為那麼遙遠的未來立法意義不大。有一點閏日絕對不是：它不是閏秒的親戚。閏秒是以秒為單位，把原子時間（UTC）調整以配合地球不規則的自轉；閏日則是以天為單位，把曆法調整以配合公轉軌道。這是兩個不同的問題，用的是兩種不同的機制。
不用死背也能判斷任何一年
對世紀年，去掉後面兩個零，再用剩下的數字測試能否被 4 整除：以 2000 年為例，20 能被 4 整除，是閏年；以 2100 年為例，21 不能整除，是平年。其他任何年份，只看最後兩位數就能判斷：2038 年以 38 結尾，不能被 4 整除，是平年。如果你根本不想動手算，我們的閏年查詢工具可以直接告訴你任何一年，不論過去或未來，是否有 2 月 29 日，而日期資訊工具則能拆解任何一個日期（該年的第幾天、週數、當月天數）。這兩個工具都完全在你的瀏覽器中執行：你輸入的任何內容都不會被傳送到任何地方。
本文涉及的工具
常見問題
2100 年是閏年嗎？
不是。2100 年能被 4 和 100 整除，但不能被 400 整除，所以世紀例外適用，2100 年 2 月只有 28 天。1700 年、1800 年和 1900 年都是如此，2200 年和 2300 年也會一樣。下一個有 2 月 29 日的世紀年是 2400 年。軟體在這件事上不會出錯：任何正規的日期函式庫都完整實作了三步驟規則，所以你的手機在 2100 年不會搞混。
為什麼多出來的那一天是加在 2 月？
這跟古羅馬曆年結束的位置有關。在儒略曆之前的羅馬曆法中，2 月是最後一個月，也早就是祭司插入額外時間來校正年份的地方。儒略曆改革延續了這個習慣：多出的一天是把 3 月朔望日（calends）前的第 6 天重複計算一次而產生的，拉丁文稱為「bis sextus」，法文的 bissextile 以及許多語言中類似的字，都是由此而來。現代曆法只是單純把 2 月保留為會被拉長的那個月。
其他曆法處理方式不一樣嗎？
沒錯。至今仍有部分東正教會使用的儒略曆，維持單純的每 4 年一次規則，如今已經落後了 13 天。伊朗和阿富汗使用的太陽曆（伊斯蘭太陽曆）依天文觀測來決定閏日，準確度勝過格里曆規則。陰陽曆，例如希伯來曆和中國農曆，是在每 19 年一個週期中插入好幾次整個閏月，而不是插入一個閏日。格里曆的取捨在於：它只靠簡單的整數運算，就能讓曆法與季節保持足夠接近。