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Die gregorianische Schaltjahrregel, erklärt
Die meisten Menschen lernen nur einen Test für Schaltjahre: durch 4 teilbar. Diese Faustregel funktioniert für jedes Jahr, das einem normalerweise begegnet, und versagt genau dann, wenn es darauf ankommt. 1900 war kein Schaltjahr, 2100 wird auch keins sein, und doch war 2000 eines. Die vollständige gregorianische Regel hat drei Schritte, sie existiert aus einem genauen astronomischen Grund, und sobald man den Grund kennt, wirken die Ausnahmen nicht mehr willkürlich.
Die Regel in drei Schritten
Ein Jahr ist ein Schaltjahr, wenn es durch 4 teilbar ist. Ausnahme: Ist es auch durch 100 teilbar, ist es keins. Ausnahme von der Ausnahme: Ist es durch 400 teilbar, ist es doch ein Schaltjahr. Der Reihe nach angewendet: 2024 besteht den ersten Test und keine der beiden Ausnahmen, hat also einen 29. Februar. 1900 ist durch 4 und durch 100 teilbar, aber nicht durch 400, bleibt also ein gewöhnliches Jahr mit 365 Tagen. 2000 ist durch alle drei teilbar, war also ein Schaltjahr, weshalb viele heute lebende Menschen die Jahrhundertausnahme noch nie wirklich in Aktion gesehen haben. Das nächste Mal geschieht das 2100.
Warum der Kalender überhaupt korrigiert werden muss
Die Erde umkreist die Sonne nicht in einer runden Anzahl von Tagen. Ein tropisches Jahr, von Äquinoktium zu Äquinoktium, dauert etwa 365,2422 Tage: 365 Tage, 5 Stunden, 48 Minuten und 45 Sekunden. Ein 365-Tage-Kalender driftet dadurch fast 6 Stunden pro Jahr gegenüber den Jahreszeiten ab, etwa ein ganzer Tag alle 4 Jahre. Der julianische Kalender, 45 v. Chr. eingeführt, korrigierte das meiste davon mit einem Schalttag alle 4 Jahre und ergab so ein durchschnittliches Jahr von 365,25 Tagen. Nah dran, aber 11 Minuten und 14 Sekunden zu lang. Elf Minuten im Jahr klingen harmlos; über 128 Jahre summiert sich das zu einem ganzen Tag, und bis zum 16. Jahrhundert war das Frühlingsäquinoktium im Kalender um etwa 10 Tage zu früh gerutscht und zog das Osterdatum mit sich.
Die Korrektur von 1582 und der lange Weg zur Einführung
Die gregorianische Reform, festgelegt in der päpstlichen Bulle Inter gravissimas von 1582, tat zwei Dinge. Sie beseitigte die angesammelte Drift mit einem Schlag: In den Ländern, die sie sofort übernahmen, folgte auf Donnerstag, den 4. Oktober 1582, Freitag, der 15. Oktober 1582, zehn Datumsangaben wurden einfach übersprungen. Und sie änderte die Schaltregel für die Zukunft, indem sie alle 400 Jahre 3 Schalttage strich und dazu Jahrhundertjahre, die nicht durch 400 teilbar sind, zu gewöhnlichen Jahren herabstufte. Die Einführung dauerte Jahrhunderte. Katholische Staaten wechselten in den 1580er-Jahren; Großbritannien und seine Kolonien warteten bis 1752, als die Korrektur bereits auf 11 Tage angewachsen war; Russland wechselte erst nach 1918, weshalb die Oktoberrevolution nach gregorianischem Kalender im November stattfand.
Wie genau ist der korrigierte Kalender?
Das gregorianische Durchschnittsjahr beträgt 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 = 365,2425 Tage, gegenüber einem tropischen Jahr von etwa 365,2422 Tagen. Der verbleibende Fehler liegt bei rund 27 Sekunden pro Jahr, also etwa einem Tag in rund 3.200 Jahren. Bisher existiert keine offizielle Regel, um das zu korrigieren; Vorschläge wie das Auslassen eines Schaltjahres um das Jahr 4000 wurden diskutiert, aber nie übernommen, und das tropische Jahr selbst verschiebt sich langsam, sodass eine so weit vorausschauende Regelung wenig Sinn ergibt. Eines ist der Schalttag nicht: ein Verwandter der Schaltsekunde. Schaltsekunden gleichen die Atomzeit (UTC) an die unregelmäßige Erdrotation an, im Sekundenbereich; der Schalttag gleicht den Kalender an den Orbit an, im Tagesbereich. Unterschiedliche Probleme, unterschiedliche Mechanismen.
Ein Jahr prüfen, ohne irgendetwas auswendig zu lernen
Bei einem Jahrhundertjahr die beiden Nullen weglassen und den Rest gegen 4 prüfen: Bei 2000 ist 20 durch 4 teilbar, Schaltjahr; bei 2100 ist 21 nicht teilbar, gewöhnliches Jahr. Bei jedem anderen Jahr entscheiden allein die letzten beiden Ziffern: 2038 endet auf 38, nicht durch 4 teilbar, gewöhnliches Jahr. Wer lieber gar nicht rechnen möchte: Unser Schaltjahr-Rechner sagt direkt, ob ein beliebiges Jahr, vergangen oder zukünftig, einen 29. Februar hat, und das Datumsinfo-Tool schlüsselt jedes Datum auf (Tag des Jahres, Wochennummer, Tage im Monat). Beide laufen vollständig im Browser: Nichts, was eingegeben wird, wird irgendwohin gesendet.
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Häufige Fragen
Ist 2100 ein Schaltjahr?
Nein. 2100 ist durch 4 und durch 100 teilbar, aber nicht durch 400, also greift die Jahrhundertausnahme, und der Februar 2100 hat 28 Tage. Dasselbe geschah 1700, 1800 und 1900 und wird 2200 und 2300 wieder geschehen. Das nächste Jahrhundertjahr MIT einem 29. Februar ist 2400. Software macht das richtig: Jede ernsthafte Datumsbibliothek implementiert die vollständige Drei-Schritt-Regel, das Smartphone wird also 2100 nicht durcheinanderkommen.
Warum bekommt der Februar den zusätzlichen Tag?
Wegen der Stelle, an der das römische Jahr früher endete. Im vorjulianischen römischen Kalender war Februar der letzte Monat und schon damals die Stelle, an der Priester zusätzliche Zeit einfügten, um das Jahr neu auszurichten. Die julianische Reform behielt diese Gewohnheit bei: Der zusätzliche Tag entstand durch die Verdopplung des sechsten Tages vor den Kalenden des März, lateinisch „bis sextus", worauf das Wort Schaltjahr und ähnliche Begriffe in vielen Sprachen zurückgehen. Moderne Kalender behielten Februar einfach als den Monat bei, der sich dehnt.
Handhaben andere Kalender das anders?
Ja. Der julianische Kalender, den einige orthodoxe Kirchen noch verwenden, behält die einfache Alle-4-Jahre-Regel bei und liegt inzwischen 13 Tage zurück. Der im Iran und in Afghanistan verwendete solare Hidschri-Kalender setzt Schalttage durch astronomische Beobachtung fest und ist genauer als die gregorianische Regel. Lunisolare Kalender wie der hebräische und der chinesische fügen mehrmals pro 19-Jahres-Zyklus einen ganzen Schaltmonat statt eines Schalttags ein. Der Kompromiss des gregorianischen Kalenders besteht darin, allein mit einfacher Ganzzahl-Arithmetik nah genug an den Jahreszeiten zu bleiben.