分數計算器 的運作方式
分數在日常生活中隨處可見：食譜縮放、工程比例、學校作業和財務分攤。這個計算機處理兩個分數的四種基本運算（加法、減法、乘法和除法）。輸入分子和分母，選擇運算符，即可立即顯示完全化簡的分數及其十進制等效值。所有計算都在你的瀏覽器本地執行，不傳送到任何伺服器。
計算結果使用最大公因數演算法自動化簡至最簡形式。無效輸入（如分母為零，或除以分子為零的分數）會立即顯示清楚的錯誤訊息，而非傳回無意義的結果。
分數計算器
輸入兩個分數與運算子，即時在瀏覽器中獲得化簡後的分數及其小數值。
分數計算器 的分步使用說明
- 輸入第一個分數的分子和分母。
- 選擇運算符：加法（+）、減法（-）、乘法（x）或除法（÷）。
- 輸入第二個分數的分子和分母。
- 從輸出面板讀取化簡後的分數結果及其十進制等效值。
- 在計算進行前，修正任何分母為零或除數分子為零的問題。
常見使用情境
- 查看某種食材 3/4 杯加 1/3 杯是否超過一整杯。
- 將食譜份量減半，把每個分數量乘以 1/2，查看化簡結果。
- 不用手動計算公分母，即可驗證學生 5/6 減 1/4 的作業答案。
- 計算一方貢獻 2/5 費用、另一方貢獻 1/3 費用的公平分攤，求出合計分數。
常見問題
這個分數計算機可以離線使用嗎？
可以。所有計算都在你的瀏覽器中使用標準 JavaScript 整數算術本地執行。頁面載入後，你可以斷開網路連線，計算機仍能正常運作。
分數加法的演算法是什麼？
要計算 a/b 加 c/d：計算 b 和 d 的最小公倍數（LCM）作為公分母。然後求和為（a 乘以 d/LCM(b,d) 乘以 b 加 c 乘以 b/LCM(b,d) 乘以 d）除以 LCM(b,d)。結果再除以分子和分母的最大公因數（GCD）化簡。例如：1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12。
分數乘法和除法如何運算？
乘法：將分子相乘、分母相乘，然後化簡。（2/3）乘以（3/4）= 6/12 = 1/2。除法：將第一個分數乘以第二個分數的倒數。（2/3）除以（3/4）=（2/3）乘以（4/3）= 8/9。
如果我輸入分母為零會怎樣？
分母為零會使分數無定義。工具在計算前先進行驗證，並顯示錯誤提示你輸入非零分母。同樣地，除以分子為零的分數等同於除以零，也會被標記為無效。
結果總是完全化簡嗎？
是的。每次運算後，工具都會用歐幾里得演算法計算結果分子和分母的最大公因數，並將兩者都除以它。因此 6/12 總是呈現為 1/2，而不是未化簡的形式。
可以輸入負分數或假分數嗎？
可以。輸入負分子（例如 -3 比 4）表示負分數。分子大於分母的假分數也被接受；結果會化簡，但不會轉換為帶分數。