分数计算器

输入两个分数和一个运算符，即可在浏览器中立即获得化简后的分数及其小数值。

分数计算器的工作原理

分数运算随处可见：食谱比例换算、技术比率、学校作业和财务分配。本计算器处理两个分数之间的四种基本运算（加、减、乘、除）。输入分子和分母，选择运算符，化简后的分数及其小数值立即显示。所有运算在浏览器本地执行，无需发送到服务器。

结果通过最大公约数算法自动化简至最简形式。无效输入（如零分母或以零为分子的除数）会立即捕获并显示清晰的错误提示。

分数计算器可以离线使用吗？

可以。所有算术均在你的浏览器中使用标准JavaScript整数运算本地执行。页面加载完成后，即使断开网络，计算器也可继续工作。

分数相加的算法是什么？

要计算a/b加c/d：先求b和d的最小公倍数（LCM）作为公分母。然后求和为（a乘以d/LCM(b,d)乘以b加c乘以b/LCM(b,d)乘以d）除以LCM(b,d)。结果再除以分子和分母的最大公约数（GCD）化简至最简形式。示例：1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12。

分数乘法和除法是怎么运算的？

乘法：分子相乘，分母相乘，然后化简。（2/3）×（3/4）= 6/12 = 1/2。除法：第一个分数乘以第二个分数的倒数。（2/3）÷（3/4）=（2/3）×（4/3）= 8/9。

如果输入零分母会怎样？

零分母使分数无定义。工具在计算前进行验证，并显示错误提示，要求输入非零分母。同样，以分子为零的分数作除数，相当于除以零，也会被标记为无效。

结果总是完全化简的吗？

是的。每次运算后，工具使用欧几里得算法计算结果分子和分母的最大公约数（GCD），并将两者都除以它。因此6/12总是显示为1/2，而不是未化简的形式。

可以输入负分数或假分数吗？

可以。输入负分子（例如，-3/4）表示负分数。分子超过分母的假分数也可以接受；结果会化简，但不会转换为带分数。