Geen upload, 100% lokaal, geen account

Breukencalculator

Voer twee breuken en een operator in, krijg direct de vereenvoudigde breuk en de decimale waarde, rechtstreeks in je browser.

Hoe Breukencalculator werkt

Breuken duiken overal op: recepten schalen, technische verhoudingen, schoolhuiswerk en financiële verdelingen. Deze calculator verwerkt de vier basisbewerkingen (optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling) op twee breuken. Voer de tellers en noemers in, kies een operator, en de volledig vereenvoudigde breuk plus zijn decimale equivalent verschijnen direct. Alle berekeningen worden lokaal in je browser uitgevoerd; er wordt niets naar een server gestuurd.

Resultaten worden automatisch herleid tot de laagste termen via het algoritme van de grootste gemene deler. Ongeldige invoer zoals een nul-noemer, of delen door een breuk met een nul-teller, wordt direct onderschept met een duidelijke foutmelding.

Geschreven door Bastien Sulyan

Hoe je Breukencalculator gebruikt, stap voor stap

  1. Voer de teller en noemer van de eerste breuk in.
  2. Kies de operator: optelling (+), aftrekking (-), vermenigvuldiging (x), of deling (÷).
  3. Voer de teller en noemer van de tweede breuk in.
  4. Lees het resultaat als een vereenvoudigde breuk en zijn decimale equivalent af in het uitvoerpaneel.
  5. Corrigeer elke nul-noemer of nul-teller-deler voordat de berekening kan worden uitgevoerd.

Veelvoorkomende toepassingen

  • Controleren of 3/4 kop plus 1/3 kop van een ingrediënt meer of minder dan één volle kop oplevert.
  • Een recept halveren door elk fractioneel bedrag te vermenigvuldigen met 1/2 en het vereenvoudigde resultaat te zien.
  • Het huiswerkantwoord van een leerling voor 5/6 min 1/4 verifiëren zonder de gemene noemer met de hand uit te werken.
  • Een eerlijke verdeling berekenen waarbij één partij 2/5 van de kosten bijdraagt en een andere 1/3, om de gecombineerde breuk te vinden.

Veelgestelde vragen

Werkt deze breukencalculator offline?

Ja. Alle berekeningen worden lokaal in je browser uitgevoerd met standaard JavaScript-getalberekeningen. Nadat de pagina is geladen, kun je de internetverbinding verbreken en de calculator blijft werken.

Wat is het algoritme voor het optellen van breuken?

Om a/b en c/d op te tellen: bereken het kleinste gemene veelvoud (KGV) van b en d als gemene noemer. De som is dan (a maal d/KGV(b,d) maal b + c maal b/KGV(b,d) maal d) gedeeld door KGV(b,d). Het resultaat wordt dan gedeeld door de GGD van de teller en noemer om tot de laagste termen te herleiden. Voorbeeld: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12.

Hoe werken vermenigvuldiging en deling van breuken?

Vermenigvuldiging: de tellers met elkaar vermenigvuldigen en de noemers met elkaar, dan vereenvoudigen. (2/3) maal (3/4) = 6/12 = 1/2. Deling: de eerste breuk vermenigvuldigen met de omgekeerde van de tweede. (2/3) gedeeld door (3/4) = (2/3) maal (4/3) = 8/9.

Wat gebeurt er als ik een nul-noemer invoer?

Een nul-noemer maakt de breuk ongedefinieerd. De tool valideert voor het berekenen en toont een fout die vraagt om een niet-nul noemer. Op dezelfde manier is delen door een breuk met een nul-teller gelijkwaardig aan delen door nul en wordt als ongeldig gemarkeerd.

Worden de resultaten altijd volledig vereenvoudigd?

Ja. Na elke bewerking berekent de tool de grootste gemene deler (GGD) van de teller en noemer van het resultaat via het algoritme van Euclides en deelt beide erdoor. Zo wordt 6/12 altijd weergegeven als 1/2, niet in niet-vereenvoudigde vorm.

Kan ik negatieve breuken of onechte breuken invoeren?

Ja. Voer een negatieve teller in (bijvoorbeeld -3 over 4) voor een negatieve breuk. Onechte breuken waarbij de teller de noemer overschrijdt worden ook geaccepteerd; het resultaat wordt vereenvoudigd maar niet omgezet naar een gemengd getal.

Gerelateerde tools

Houd alles lokaal, verken aanvullende tools.

Alle calculators