두 분수와 연산자를 입력하세요, 브라우저에서 즉시 약분된 분수와 소수 값을 얻으세요.
분수는 어디에나 나타납니다: 레시피 스케일링, 공학 비율, 학교 숙제, 재정 분배. 이 계산기는 두 개의 분수에 대한 4가지 기본 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)을 처리합니다. 분자와 분모를 입력하고 연산자를 선택하면, 완전히 약분된 분수와 그것의 소수 등가 값이 즉시 나타납니다. 모든 계산은 브라우저 내에서 로컬로 실행됩니다; 어떤 서버에도 전송되지 않습니다.
결과는 최대공약수 알고리즘을 사용하여 자동으로 기약분수로 약분됩니다. 분모가 0이거나 분자가 0인 분수로 나누기 등의 잘못된 입력은 의미 없는 결과를 반환하는 대신 명확한 오류 메시지로 즉시 잡힙니다.
예. 모든 계산은 표준 JavaScript 정수 수학을 사용하여 브라우저 내에서 로컬로 수행됩니다. 페이지가 로드된 후 인터넷 연결을 끊어도 계산기는 계속 작동합니다.
a/b와 c/d를 더하려면: b와 d의 최소공배수(LCM)를 공통 분모로 계산합니다. 그러면 합은 (a × d/LCM(b,d) × b + c × b/LCM(b,d) × d) ÷ LCM(b,d)입니다. 그런 다음 결과는 기약분수로 만들기 위해 분자와 분모의 GCD로 나눕니다. 예: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12.
곱셈: 분자끼리 곱하고 분모끼리 곱한 다음 약분합니다. (2/3) × (3/4) = 6/12 = 1/2. 나눗셈: 첫 번째 분수에 두 번째 분수의 역수를 곱합니다. (2/3) ÷ (3/4) = (2/3) × (4/3) = 8/9.
분모가 0이면 분수가 정의되지 않습니다. 도구는 계산 전에 유효성을 검사하고 0이 아닌 분모를 입력하도록 요청하는 오류를 표시합니다. 마찬가지로 분자가 0인 분수로 나누는 것은 0으로 나누는 것과 같으며 유효하지 않음으로 표시됩니다.
예. 모든 연산 후 도구는 유클리드 알고리즘을 사용하여 결과 분자와 분모의 최대공약수(GCD)를 계산하고 둘 다 그것으로 나눕니다. 따라서 6/12는 항상 1/2로 표시되며, 약분되지 않은 형태로 남지 않습니다.
예. 음수 분자(예: -3/4)를 입력하여 음수 분수를 나타낼 수 있습니다. 분자가 분모를 초과하는 가분수도 허용됩니다; 결과는 약분되지만 대분수로 변환되지는 않습니다.