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Calculadora de Frações

Insira duas frações e um operador, obtenha a fração simplificada e seu valor decimal instantaneamente, direto no seu navegador.

Como o Calculadora de Frações funciona

As frações aparecem em todo o lado: ajuste de receitas, relações em engenharia, trabalhos escolares e divisões financeiras. Esta calculadora gere as quatro operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão) com duas frações. Introduza os numeradores e denominadores, escolha um operador, e a fração completamente reduzida mais o seu equivalente decimal aparecem imediatamente. Toda a aritmética é executada localmente no seu navegador; nada é enviado para nenhum servidor.

Os resultados são automaticamente reduzidos aos termos mínimos usando o algoritmo do máximo divisor comum. Entradas inválidas como um denominador zero, ou dividir por uma fração cujo numerador é zero, são detetadas imediatamente com uma mensagem de erro clara em vez de devolver um resultado sem sentido.

Escrito por Bastien Sulyan

Como usar o Calculadora de Frações, passo a passo

  1. Introduza o numerador e o denominador da primeira fração.
  2. Escolha o operador: adição (+), subtração (-), multiplicação (x) ou divisão (÷).
  3. Introduza o numerador e o denominador da segunda fração.
  4. Leia o resultado como fração reduzida e o seu equivalente decimal no painel de saída.
  5. Corrija qualquer denominador zero ou divisor com numerador zero antes de o cálculo poder prosseguir.

Casos de uso comuns

  • Verificar se 3/4 de chávena mais 1/3 de chávena de um ingrediente dá mais ou menos de uma chávena completa.
  • Dividir uma receita a metade multiplicando cada quantidade fracionária por 1/2 para ver o resultado reduzido.
  • Verificar a resposta de um aluno para 5/6 menos 1/4 sem calcular o denominador comum à mão.
  • Calcular uma divisão justa em que uma parte contribui com 2/5 de um custo e outra com 1/3, para encontrar a fração combinada.

Perguntas frequentes

Esta calculadora de frações funciona sem ligação à internet?

Sim. Toda a aritmética é realizada localmente no navegador usando aritmética inteira JavaScript padrão. Uma vez carregada a página pode desligar-se da Internet e a calculadora continua a funcionar.

Qual é o algoritmo para somar frações?

Para somar a/b e c/d: calcule o mínimo múltiplo comum (mmc) de b e d como denominador comum. A soma é (a por d/mmc(b,d) por b + c por b/mmc(b,d) por d) dividido por mmc(b,d). O resultado é depois dividido pelo mdc do numerador e do denominador para reduzir aos termos mínimos. Exemplo: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12.

Como funcionam a multiplicação e a divisão de frações?

Multiplicação: multiplique os numeradores entre si e os denominadores entre si, depois reduza. (2/3) por (3/4) = 6/12 = 1/2. Divisão: multiplique a primeira fração pelo recíproco da segunda. (2/3) dividido por (3/4) = (2/3) por (4/3) = 8/9.

O que acontece se introduzir um denominador zero?

Um denominador zero torna a fração indefinida. A ferramenta valida antes de calcular e mostra um erro a pedir que introduza um denominador diferente de zero. Da mesma forma, dividir por uma fração cujo numerador é zero é equivalente a dividir por zero e é sinalizado como inválido.

Os resultados estão sempre completamente reduzidos?

Sim. Após cada operação a ferramenta calcula o máximo divisor comum (mdc) do numerador e do denominador do resultado usando o algoritmo euclidiano e divide ambos por ele. Assim, 6/12 é sempre apresentado como 1/2, nunca deixado em forma não reduzida.

Posso introduzir frações negativas ou frações impróprias?

Sim. Introduza um numerador negativo (por exemplo, -3 sobre 4) para representar uma fração negativa. As frações impróprias em que o numerador excede o denominador também são aceites; o resultado é reduzido mas não convertido em número misto.

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