Artikel
Pengiraan peratusan harian: cukai, tip, diskaun, dan lain-lain
Peratusan muncul dalam hampir setiap keputusan kewangan: cukai jualan yang ditambah semasa pembayaran, tip yang dibahagi semasa makan malam, diskaun yang bertindih pada item jualan, margin yang disebut pembekal berbanding markup yang anda gunakan. Aritmetiknya mudah, tetapi kekeliruan antara konsep yang bunyi serupa boleh menyebabkan kesilapan nyata. Artikel ini menerangkan formula, menjelaskan kekeliruan lazim, dan menunjukkan cara kalkulator peratusan di laman ini mengendalikan pengiraan tanpa sebarang data meninggalkan peranti anda.
Formula peratusan asas
Peratusan ialah nisbah yang dinyatakan per seratus. Pernyataan "X% daripada Y" bermaksud (X dibahagi 100) didarabkan dengan Y. Jadi 15% daripada 80 ialah (15/100) x 80 = 12. Membalikkan soalan memberi anda dua corak lain. "X ialah berapa peratus daripada Y" bermaksud (X dibahagi Y) didarabkan dengan 100: 12 ialah berapa peratus daripada 80 memberi (12/80) x 100 = 15%. Perubahan peratusan mengukur cara nilai bergerak dari satu titik ke titik lain: ((baharu tolak lama) dibahagi lama) didarabkan dengan 100. Jika harga naik dari 40 kepada 46, perubahannya ialah ((46 tolak 40) dibahagi 40) x 100 = 15%. Keputusan negatif bermaksud penurunan. Mata peratusan berbeza daripada peratus: jika kadar bergerak dari 4% kepada 5%, ia meningkat sebanyak 1 mata peratusan tetapi sebanyak 25% dari segi relatif. Mencampuradukkan kedua-duanya ialah salah satu kesilapan paling lazim dalam pelaporan kewangan.
Cukai, tip, dan pengiraan semula harga pra-cukai
Menambah cukai atau tip bermaksud mendarab jumlah asas dengan (1 tambah kadar). Makan malam $60 dengan cukai jualan 8% berharga 60 x 1.08 = $64.80. Tip 20% pada jumlah pra-cukai itu ialah 60 x 0.20 = $12, memberi jumlah $76.80. Membahagi jumlah secara sama rata antara empat orang bermaksud membahagi $76.80 dengan 4, iaitu $19.20 setiap orang. Mengira semula harga pra-cukai apabila anda hanya mempunyai jumlah akhir adalah keperluan lazim. Jika $64.80 termasuk cukai 8%, jumlah pra-cukai ialah 64.80 dibahagi 1.08 = $60. Membahagi dengan 1.08 tidak sama dengan menolak 8%: menolak 8% daripada $64.80 memberi $59.62, yang salah. Operasi yang betul sentiasa pembahagian dengan (1 tambah kadar). Perbezaan ini penting semasa menyemak invois atau menuntut semula VAT pada resit yang hanya menunjukkan jumlah kasar.
Diskaun tunggal berbanding diskaun bertindih
Diskaun tunggal 30% pada item $100 meninggalkan $70. Diskaun bertindih tidak ditambah bersama. Diskaun 20% diikuti diskaun 10% yang digunakan pada harga yang telah dikurangkan memberi: 100 x 0.80 = $80, kemudian 80 x 0.90 = $72, bukan $70. Kesan gabungan ialah 28%, bukan 30%. Secara umum, dua diskaun berturutan sebanyak a% dan b% bersamaan dengan diskaun tunggal sebanyak (a tambah b tolak ab/100)%. Untuk 20% dan 10%: 20 + 10 tolak (20 x 10)/100 = 28%. Peruncit kadangkala menyajikan promosi berurutan dengan cara yang membuatkan ia kelihatan setara dengan diskaun tunggal yang lebih besar. Kupon untuk 20% daripada item yang sudah didiskaun tidak sama dengan pengurangan harga 20% daripada harga asal. Menjalankan angka dengan kalkulator peratusan sebelum membeli menunjukkan penjimatan sebenar. Prinsip yang sama berlaku secara terbalik apabila menggunakan diskaun dan kemudian cukai: diskaun 20% kemudian cukai 20% tidak kembali ke harga asal. Bermula pada $100: selepas diskaun anda mempunyai $80, selepas cukai 20% anda mempunyai $96, bukan $100.
Markup berbanding margin: formula berbeza, keuntungan sama
Markup dan margin kedua-duanya menerangkan jurang antara kos dan harga jualan, tetapi menggunakan asas yang berbeza. Markup dikira berdasarkan kos: markup% = ((harga jualan tolak kos) dibahagi kos) x 100. Margin dikira berdasarkan harga jualan: margin% = ((harga jualan tolak kos) dibahagi harga jualan) x 100. Jika produk berharga $40 dan dijual pada $60, markupnya ialah ((60 tolak 40) / 40) x 100 = 50%, dan marginnya ialah ((60 tolak 40) / 60) x 100 = 33.3%. Kedua-dua nombor ini menerangkan transaksi yang sama, tetapi mencampuradukkannya menghasilkan kesilapan dalam penetapan harga. Pembekal yang menyebut margin 50% tidak sama dengan yang menyebut markup 50%: yang pertama membayangkan harga jualan dua kali ganda kos, yang kedua membayangkan harga jualan 1.5 kali ganda kos. Untuk menukar margin yang dikehendaki kepada markup yang diperlukan: markup = margin / (1 tolak margin). Untuk margin 33.3%, markup = 0.333 / 0.667 = 50%. Mengerjakan formula berbanding meneka mencegah penetapan harga yang terlalu rendah secara sistematik.
Mengira secara peribadi dalam pelayar
Kalkulator peratusan di laman ini berjalan sepenuhnya dalam pelayar anda. Tiada nombor yang anda masukkan dihantar ke mana-mana pelayan. Alat ini mengendalikan empat mod: X% daripada Y, X ialah berapa peratus daripada Y, perubahan peratusan antara dua nilai, dan menaikkan atau menurunkan nombor mengikut peratusan tertentu. Ia tidak mempunyai mod khusus markup berbanding margin; gunakan formula daripada bahagian di atas dengan kalkulator biasa untuk menyemak salah satu angka secara manual. Aritmetik berasaskan pelayar menghapuskan risiko kesilapan transposisi semasa mengerjakan masalah berbilang langkah: diskaun 20% diikuti cukai 8% pada harga yang dinyatakan melibatkan cukup banyak langkah sehingga kesilapan kecil bertambah. Kalkulator peratusan tidak memerlukan akaun, tidak menyimpan data sesi, dan menghasilkan keputusan yang kekal pada skrin anda. Bagi sesiapa yang mengendalikan angka kewangan yang memerlukan kerahsiaan, mengekalkan aritmetik secara tempatan adalah langkah berjaga-jaga yang mudah.
Alat dalam artikel ini
Soalan lazim
Mengapa diskaun 20% diikuti cukai 20% bukan titik impas?
Kerana kedua-dua peratusan digunakan pada asas yang berbeza. Diskaun diambil daripada harga asal, memberikan jumlah yang dikurangkan. Cukai kemudian digunakan pada jumlah yang dikurangkan itu, yang lebih kecil. Pada item $100: selepas diskaun 20% anda mempunyai $80, kemudian cukai 20% menambah $16, memberi jumlah $96. Satu-satunya cara kedua-duanya akan saling membatalkan ialah jika cukai dikira berdasarkan harga asal, yang bukan cara cukai jualan berfungsi. Operasinya berurutan dan setiap satu menggunakan jumlah semasa sebagai asasnya.
Apakah perbezaan antara mata peratusan dan peratus?
Mata peratusan mengukur perubahan mutlak antara dua angka peratusan. Jika kadar faedah naik dari 3% kepada 5%, ia naik sebanyak 2 mata peratusan. Peratus (perubahan relatif) mengukur betapa besarnya pergeseran itu berbanding nilai permulaan: kenaikan dari 3% kepada 5% ialah peningkatan 66.7% dari segi relatif ((2/3) x 100). Laporan berita sering menggunakan "peratus" sedangkan yang dimaksudkan ialah "mata peratusan," yang boleh melebih-lebihkan kepentingan perubahan. Kadar yang berganda dari 1% kepada 2% ialah peningkatan 1 mata peratusan, tetapi peningkatan relatif 100%.
Bagaimana cara saya mencari harga pra-cukai daripada jumlah yang sudah termasuk cukai?
Bahagi jumlah kasar dengan (1 tambah kadar cukai yang dinyatakan sebagai perpuluhan). Untuk jumlah $108 yang termasuk cukai 8%: 108 dibahagi 1.08 = $100. Jangan tolak 8% daripada jumlah: 108 x 0.92 = $99.36, yang salah. Sebabnya ialah cukai ditambah kepada harga bersih, jadi untuk mendapatkan semula bersih anda mesti membatalkan pendaraban itu dengan membahagi. Ini adalah operasi yang betul untuk mana-mana pengiraan cukai terbalik, termasuk pemulihan VAT pada resit.