Wissenschaftlicher Rechner

Tippen oder tappen Sie einen Ausdruck, Funktionen, Potenzen und Konstanten, und sehen Sie das Ergebnis sofort, alles in Ihrem Browser.

So funktioniert Wissenschaftlicher Rechner

Der wissenschaftliche Rechner wertet vollständige mathematische Ausdrücke aus, nicht nur eine Operation auf einmal. Geben Sie einen Ausdruck wie 2 mal sin(pi dividiert durch 4) im Quadrat plus ln(e) ein und erhalten Sie sofort die Antwort, mit korrekter Operatorpriorität, Klammern, Potenzen, Trigonometrie (sin, cos, tan und ihre Umkehrfunktionen), Logarithmen (log Basis 10 und ln), Quadratwurzel, exp, abs und den Konstanten pi und e. Ein Grad- oder Bogenmaß-Schalter steuert die trigonometrischen Funktionen.

Der Ausdrucks-Engine verwendet einen Shunting-Yard-Parser, der von Grund auf neu entwickelt wurde, anstatt JavaScript eval zu verwenden, sodass eine falsche Klammer oder ein unbekannter Name eine klare Fehlermeldung zurückgibt, anstatt beliebigen Code auszuführen. Ihre Berechnungen bleiben vollständig in Ihrem Browser.

Verfasst von Bastien Sulyan

So wird Wissenschaftlicher Rechner verwendet, Schritt für Schritt

Geben Sie Ihren Ausdruck im Eingabefeld mit Standardnotation ein: Zahlen, Operatoren (+, -, *, /), ^ für Potenzen und Funktionsnamen wie sin, cos, sqrt.
Verwenden Sie Klammern, um Teilausdrücke nach Bedarf zu gruppieren.
Stellen Sie den Winkelmodus auf Grad oder Bogenmaß ein, bevor Sie trigonometrische Funktionen verwenden.
Drücken Sie die Eingabetaste oder klicken Sie auf die Schaltfläche 'Berechnen', um den Ausdruck auszuwerten.
Lesen Sie das Ergebnis ab; wenn der Ausdruck ungültig ist, erscheint stattdessen eine beschreibende Fehlermeldung.

Häufige Anwendungsfälle

Auswerten einer mehrstufigen Physikformel wie kinetische Energie (0,5 mal m mal v im Quadrat), indem man sie als einen einzigen Ausdruck eintippt.
Prüfen einer Trigonometrie-Hausaufgabenantwort, indem man den Ausdruck direkt eingibt, anstatt ihn in Schritte zu unterteilen.
Konvertieren zwischen Winkeleinheiten, indem man zum Beispiel sin(30) im Gradmodus gegenüber sin(pi dividiert durch 6) im Bogenmaß-Modus berechnet, um zu bestätigten, dass sie übereinstimmen.
Schnelles Überprüfen eines Logarithmusergebnisses wie log(1000) = 3 oder ln(e im Quadrat) = 2 während einer Lernsitzung.

Häufig gestellte Fragen

Welche Operatoren und Funktionen kann ich verwenden?

Standard-Arithmetik: + - * / und ^ für Potenzen. Trigonometrie: sin, cos, tan, asin, acos, atan (in Grad oder Bogenmaß). Logarithmen: log (Basis 10) und ln (natürlich). Sonstige: sqrt (Quadratwurzel), exp (e hoch x), abs (absoluter Wert). Konstanten: pi und e. Exponentnotation wie 1e3 wird ebenfalls akzeptiert.

Wie funktioniert der Grad- und Bogenmaß-Modus?

Der Schalter oben steuert, wie die trigonometrischen Funktionen ihr Argument interpretieren. Im Gradmodus ist sin(90) gleich 1 und cos(180) gleich minus 1. Im Bogenmaß-Modus ist sin(pi dividiert durch 2) gleich 1. Die Umkehrfunktionen geben Werte in derselben Einheit zurück: asin(1) ergibt 90 im Gradmodus oder pi dividiert durch 2 im Bogenmaß-Modus.

Verwendet der Rechner JavaScript eval?

Nein. Der Ausdruck wird von einem Shunting-Yard-Parser tokenisiert und ausgewertet, der von Grund auf implementiert wurde, ohne eval oder Function zu verwenden. Nur die oben aufgelisteten erkannten Operatoren und Funktionen können ein Ergebnis erzeugen; alles andere gibt eine klare Fehlermeldung zurück. Alle Berechnungen laufen in Ihrem Browser-Tab.

Was ist ein Anwendungsbeispiel für Operatorpriorität?

Die Eingabe von 2 + 3 * 4 ergibt 14, nicht 20, weil Multiplikation stärker als Addition bindet. Um dies zu ändern, schließen Sie die Addition in Klammern ein: (2 + 3) * 4 ergibt 20. Potenzen binden noch stärker: 2 ^ 3 * 4 ergibt 32 (8 mal 4), während 2 ^ (3 * 4) 4096 ergibt.

Kann ich ihn offline verwenden?

Ja. Sobald die Seite geladen ist, läuft der Rechner vollständig auf Ihrem Gerät ohne Netzwerkbedarf. Der Parser ist reine JavaScript-Arithmetik, weshalb Ihre Ausdrücke niemals Ihren Browser verlassen.

Was passiert, wenn ich einen ungültigen Ausdruck eingebe?

Der Parser validiert die Token-Sequenz vor der Auswertung. Häufige Fehler sind nicht geschlossene Klammern, ein unbekannter Funktionsname oder eine Division durch null. Jeder Fall gibt eine beschreibende Meldung zurück, sodass Sie genau wissen, was zu korrigieren ist.