Bài viết
Các phép tính phần trăm thường gặp: thuế, tiền tip, giảm giá và nhiều hơn nữa
Phần trăm xuất hiện trong hầu hết mọi quyết định tài chính: thuế bán hàng được thêm vào lúc thanh toán, tiền tip chia khi ăn tối, giảm giá chồng lên mặt hàng đang sale, margin mà nhà cung cấp nói tới so với markup bạn áp dụng. Phép tính đơn giản, nhưng sự nhầm lẫn giữa các khái niệm nghe giống nhau lại gây ra lỗi thực sự. Bài viết này đi qua các công thức, giải thích các điểm dễ nhầm lẫn, và cho thấy máy tính phần trăm trên trang này xử lý phép tính như thế nào mà không có dữ liệu nào rời khỏi thiết bị của bạn.
Công thức phần trăm cơ bản
Phần trăm là tỉ lệ được biểu thị trên một trăm. "X% của Y" có nghĩa là (X chia cho 100) nhân với Y. Vì vậy 15% của 80 là (15/100) x 80 = 12. Đảo ngược câu hỏi cho bạn hai mẫu khác. "X là bao nhiêu phần trăm của Y" có nghĩa là (X chia cho Y) nhân với 100: 12 là bao nhiêu phần trăm của 80 cho (12/80) x 100 = 15%. Phần trăm thay đổi đo lường cách một giá trị di chuyển từ điểm này sang điểm khác: ((giá trị mới trừ giá trị cũ) chia cho giá trị cũ) nhân với 100. Nếu giá tăng từ 40 lên 46, thay đổi là ((46 trừ 40) chia cho 40) x 100 = 15%. Kết quả âm có nghĩa là giảm. Điểm phần trăm khác với phần trăm: nếu một tỉ lệ tăng từ 4% lên 5%, nó tăng 1 điểm phần trăm nhưng tăng 25% theo nghĩa tương đối. Nhầm lẫn hai điều này là một trong những lỗi phổ biến nhất trong báo cáo tài chính.
Thuế, tiền tip, và tính ngược giá chưa thuế
Thêm thuế hoặc tiền tip nghĩa là nhân số tiền gốc với (1 cộng tỉ lệ). Bữa ăn 60 đô với thuế bán hàng 8% tốn 60 x 1,08 = 64,80 đô. Tiền tip 20% trên số tiền chưa thuế là 60 x 0,20 = 12 đô, tổng cộng là 76,80 đô. Chia đều tổng số cho bốn người nghĩa là chia 76,80 đô cho 4, mỗi người 19,20 đô. Tính ngược giá chưa thuế khi chỉ có tổng cuối cùng là nhu cầu thường gặp. Nếu 64,80 đô đã bao gồm thuế 8%, giá chưa thuế là 64,80 chia cho 1,08 = 60 đô. Chia cho 1,08 không giống với trừ đi 8%: trừ 8% từ 64,80 đô cho 59,62 đô, điều đó sai. Phép tính đúng luôn là chia cho (1 cộng tỉ lệ). Sự phân biệt này quan trọng khi kiểm tra hóa đơn hoặc hoàn lại VAT trên biên lai chỉ hiển thị số tiền gộp.
Giảm giá đơn so với giảm giá chồng nhau
Một mức giảm giá 30% trên sản phẩm 100 đô để lại 70 đô. Các mức giảm giá chồng nhau không cộng lại với nhau. Giảm giá 20% theo sau là giảm giá 10% áp dụng trên giá đã giảm cho: 100 x 0,80 = 80 đô, sau đó 80 x 0,90 = 72 đô, không phải 70 đô. Tổng hiệu quả là 28%, không phải 30%. Nói chung, hai mức giảm giá liên tiếp a% và b% tương đương với một mức giảm giá đơn là (a cộng b trừ ab/100)%. Với 20% và 10%: 20 + 10 trừ (20 x 10)/100 = 28%. Các nhà bán lẻ đôi khi trình bày các khuyến mãi liên tiếp theo cách khiến chúng trông tương đương với một mức giảm giá đơn lớn hơn. Phiếu giảm giá 20% trên sản phẩm đã giảm giá không giống với giảm giá 20% từ giá gốc. Tính toán với máy tính phần trăm trước khi mua cho thấy khoản tiết kiệm thực tế. Nguyên tắc tương tự áp dụng ngược lại khi áp dụng giảm giá rồi thuế: giảm giá 20% rồi thuế 20% không trả về giá gốc. Bắt đầu từ 100 đô: sau khi giảm giá bạn có 80 đô, sau thuế 20% bạn có 96 đô, không phải 100 đô.
Markup so với margin: công thức khác nhau, cùng lợi nhuận
Markup và margin đều mô tả khoảng cách giữa giá vốn và giá bán, nhưng dùng cơ sở khác nhau. Markup được tính trên giá vốn: markup% = ((giá bán trừ giá vốn) chia cho giá vốn) x 100. Margin được tính trên giá bán: margin% = ((giá bán trừ giá vốn) chia cho giá bán) x 100. Nếu sản phẩm giá vốn 40 đô bán với giá 60 đô, markup là ((60 trừ 40) / 40) x 100 = 50%, và margin là ((60 trừ 40) / 60) x 100 = 33,3%. Hai con số này mô tả cùng một giao dịch, nhưng nhầm lẫn chúng gây ra lỗi trong định giá. Nhà cung cấp báo giá margin 50% không giống với nhà cung cấp báo markup 50%: trường hợp đầu ngụ ý giá bán gấp đôi giá vốn, trường hợp sau ngụ ý giá bán gấp 1,5 lần giá vốn. Để chuyển đổi margin mục tiêu thành markup cần thiết: markup = margin / (1 trừ margin). Với margin 33,3%, markup = 0,333 / 0,667 = 50%. Làm theo công thức thay vì đoán ngăn việc định giá thấp hệ thống.
Tính toán riêng tư trên trình duyệt
Máy tính phần trăm trên trang này chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn. Không có số nào bạn nhập được gửi đến bất kỳ máy chủ nào. Công cụ xử lý bốn chế độ: X% của Y, X là bao nhiêu phần trăm của Y, phần trăm thay đổi giữa hai giá trị, và tăng hoặc giảm một số theo một tỷ lệ phần trăm cho trước. Công cụ không có chế độ riêng cho markup-vs-margin; hãy dùng các công thức ở phần trên với một máy tính thông thường để kiểm tra từng con số bằng tay. Phép tính trên trình duyệt loại bỏ nguy cơ lỗi hoán vị khi làm các bài toán nhiều bước: giảm giá 20% theo sau là thuế 8% trên giá báo có đủ bước để các lỗi nhỏ tích lũy. Máy tính phần trăm không yêu cầu tài khoản, không lưu dữ liệu phiên, và tạo ra kết quả ở lại trên màn hình của bạn. Với bất kỳ ai xử lý các con số tài chính mà tính bảo mật quan trọng, giữ phép tính cục bộ là biện pháp phòng ngừa đơn giản.
Công cụ trong bài viết này
Câu hỏi thường gặp
Tại sao giảm giá 20% theo sau là thuế 20% không trả về hòa vốn?
Vì hai phần trăm áp dụng trên các cơ sở khác nhau. Giảm giá được lấy từ giá gốc, cho ra một số tiền giảm. Sau đó thuế áp dụng lên số tiền giảm đó, là số nhỏ hơn. Trên sản phẩm 100 đô: sau giảm giá 20% bạn có 80 đô, rồi thuế 20% thêm 16 đô, tổng 96 đô. Cách duy nhất để hai khoản này triệt tiêu là nếu thuế được tính trên giá gốc, điều này không phải cách thuế bán hàng hoạt động. Các phép tính là liên tiếp và mỗi phép dùng số tiền hiện tại làm cơ sở.
Sự khác biệt giữa điểm phần trăm và phần trăm là gì?
Điểm phần trăm đo thay đổi tuyệt đối giữa hai con số phần trăm. Nếu lãi suất tăng từ 3% lên 5%, nó tăng 2 điểm phần trăm. Phần trăm (thay đổi tương đối) đo mức độ lớn của sự thay đổi đó so với giá trị ban đầu: tăng từ 3% lên 5% là tăng 66,7% theo nghĩa tương đối ((2/3) x 100). Các bản tin thường dùng "phần trăm" khi họ có nghĩa là "điểm phần trăm", điều này có thể phóng đại tầm quan trọng của một thay đổi. Tỉ lệ tăng gấp đôi từ 1% lên 2% là tăng 1 điểm phần trăm, nhưng tăng 100% theo nghĩa tương đối.
Làm sao tìm giá chưa thuế từ tổng đã bao gồm thuế?
Chia tổng gộp cho (1 cộng tỉ lệ thuế biểu thị dưới dạng thập phân). Với tổng 108 đô đã bao gồm thuế 8%: 108 chia cho 1,08 = 100 đô. Không trừ 8% từ tổng: 108 x 0,92 = 99,36 đô, điều đó sai. Lý do là thuế đã được thêm vào giá net, vì vậy để khôi phục giá net bạn phải hoàn tác phép nhân đó bằng cách chia. Đây là phép tính đúng cho bất kỳ tính ngược thuế nào, kể cả hoàn VAT trên biên lai.